Задача 8.5, страница 39 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 8.5. Удельное электрическое сопротивление меди 0,017 $\mu \text{Ом} \cdot \text{м}$. Чему равно электрическое сопротивление медной проволоки площадью поперечного сечения 1 $\text{мм}^2$ и длиной 100 м?

Дано:

Удельное электрическое сопротивление меди, $\rho = 0,017 \text{ мкОм} \cdot \text{м}$

Площадь поперечного сечения проволоки, $S = 1 \text{ мм}^2$

Длина проволоки, $L = 100 \text{ м}$

Перевод данных в систему СИ:

$\rho = 0,017 \text{ мкОм} \cdot \text{м} = 0,017 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \times (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}^2$

$L = 100 \text{ м}$

Найти:

Электрическое сопротивление $\text{R}$

Решение:

Для определения электрического сопротивления проводника используется формула, которая связывает сопротивление с удельным сопротивлением материала, длиной проводника и площадью его поперечного сечения.

Формула для расчета сопротивления:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\text{R}$ — искомое электрическое сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Для корректного расчета необходимо, чтобы все величины были выражены в единицах Международной системы (СИ). Выполним подстановку значений, переведенных в СИ:

$R = \frac{(0,017 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot 100 \text{ м}}{1 \times 10^{-6} \text{ м}^2}$

Проведем вычисления. Можно заметить, что множитель $10^{-6}$ находится как в числителе, так и в знаменателе дроби, поэтому они взаимно сокращаются:

$R = \frac{0,017 \cdot 100}{1} \text{ Ом}$

Выполнив умножение, получаем окончательный результат:

$R = 1,7 \text{ Ом}$

Ответ: электрическое сопротивление медной проволоки равно 1,7 Ом.