Экспериментальное задание 8.2, страница 39 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 8.2

Работаем в группе

Исследование зависимости электрического сопротивления проводника от его длины и площади поперечного сечения

Оборудование: источник постоянного тока, три проволочных резистора, амперметр, вольтметр, соединительные провода, электрический ключ.

Исследуйте зависимость электрического сопротивления металлической проволоки от её длины и площади поперечного сечения.

Порядок выполнения задания

1. Соберите электрическую цепь по схеме (рис. 8.6) с резистором $R_2$ из металлической проволоки длиной $l_0$, диаметром 0,36 мм и площадью поперечного сечения $0,1 \, \text{мм}^2$ (рис. 8.7). Измерьте напряжение $\text{U}$ на резисторе $R_2$ и силу тока $\text{I}$ в цепи. Запишите результаты измерений в таблицу.

2. Вычислите электрическое сопротивление резистора $R_2$. Запишите результат вычислений в таблицу.

3. Соберите электрическую цепь из металлической проволоки длиной $2l_0$ и площадью поперечного сечения $0,1 \, \text{мм}^2$ из двух последовательно соединённых резисторов. Измерьте напряжение $\text{U}$ на двух резисторах и силу тока $\text{I}$ в цепи. Вычислите электрическое сопротивление двух резисторов, соединённых последовательно. Запишите результаты измерений и вычислений в таблицу.

4. Соберите электрическую цепь с резистором $R_1$ из металлической проволоки длиной $l_0$, диаметром 0,25 мм и площадью поперечного сечения $0,05 \, \text{мм}^2$ (рис. 8.8). Измерьте напряжение $\text{U}$ на резисторе $R_1$ и силу тока $\text{I}$ в цепи. Вычислите электрическое сопротивление резистора $R_1$. Запишите результаты измерений и вычислений в таблицу.

Сделайте вывод, как зависит электрическое сопротивление $\text{R}$ однородного проводника от его длины $\text{l}$ и площади поперечного сечения $\text{S}$.

Рис. 8.6

Рис. 8.7

Рис. 8.8

Таблица 8.2

Это экспериментальное задание направлено на исследование зависимости электрического сопротивления проводника от его геометрических параметров: длины $\text{l}$ и площади поперечного сечения $\text{S}$. Теоретически эта зависимость описывается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — сопротивление, $\rho$ (ро) — удельное электрическое сопротивление материала проводника, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения. В ходе выполнения задания мы проверим две гипотезы, вытекающие из этой формулы:

1. Сопротивление прямо пропорционально длине проводника ($R \propto l$).
2. Сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения ($R \propto \frac{1}{S}$).

Для решения задачи мы смоделируем проведение эксперимента, заполнив таблицу 8.2 гипотетическими, но физически правдоподобными результатами измерений, и на их основе сделаем выводы.

Результаты измерений и вычислений (Заполненная Таблица 8.2)

Порядок выполнения задания и анализ результатов

1, 2. Измерение и вычисление сопротивления резистора R2 (длина $l_0$, площадь $S = 0,1 \text{ мм}^2$)

Собрана электрическая цепь по схеме на рис. 8.6 с резистором R2. Произведены измерения напряжения на резисторе и силы тока в цепи. Предположим, приборы показали: $U_1 = 2,0 \text{ В}$ и $I_1 = 0,40 \text{ А}$.

Согласно закону Ома для участка цепи, вычисляем сопротивление резистора R2:

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{2,0 \text{ В}}{0,40 \text{ А}} = 5,0 \text{ Ом}$

Эти значения занесены в первую строку таблицы.

Ответ: $R_1 = 5,0 \text{ Ом}$.

3. Измерение и вычисление сопротивления двух последовательно соединенных резисторов (длина $2l_0$, площадь $S = 0,1 \text{ мм}^2$)

В цепь включены два резистора R2, соединенные последовательно. Общая длина проволоки удваивается ($l = 2l_0$), а площадь поперечного сечения остается прежней ($S = 0,1 \text{ мм}^2$). Предположим, новые измерения дали следующие результаты: $U_2 = 4,0 \text{ В}$ и $I_2 = 0,40 \text{ А}$.

Вычисляем общее сопротивление двух резисторов:

$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4,0 \text{ В}}{0,40 \text{ А}} = 10,0 \text{ Ом}$

Сравнивая этот результат с предыдущим, видим, что $R_2 = 2 \cdot R_1$ ($10,0 \text{ Ом} = 2 \cdot 5,0 \text{ Ом}$). Это подтверждает, что при увеличении длины проводника в 2 раза его сопротивление также увеличивается в 2 раза.

Ответ: $R_2 = 10,0 \text{ Ом}$.

4. Измерение и вычисление сопротивления резистора R1 (длина $l_0$, площадь $S = 0,05 \text{ мм}^2$)

Теперь в цепь включен резистор R1. Его проволока имеет ту же длину $l_0$, что и у первого резистора, но вдвое меньшую площадь поперечного сечения ($S = 0,05 \text{ мм}^2$). Предположим, измерения показали: $U_3 = 2,0 \text{ В}$ и $I_3 = 0,20 \text{ А}$.

Вычисляем сопротивление резистора R1:

$R_3 = \frac{U_3}{I_3} = \frac{2,0 \text{ В}}{0,20 \text{ А}} = 10,0 \text{ Ом}$

Сравнивая этот результат с сопротивлением первого резистора ($R_1 = 5,0 \text{ Ом}$), мы видим, что $R_3 = 2 \cdot R_1$ ($10,0 \text{ Ом} = 2 \cdot 5,0 \text{ Ом}$). Это показывает, что при уменьшении площади поперечного сечения в 2 раза сопротивление проводника увеличивается в 2 раза.

Ответ: $R_3 = 10,0 \text{ Ом}$.

Вывод

Проанализировав результаты трех экспериментов, можно сделать следующие заключения:

1. При сравнении первого и второго опытов (строки 1 и 2 таблицы) видно, что при увеличении длины проводника в 2 раза (с $l_0$ до $2l_0$) при неизменной площади поперечного сечения, его сопротивление также увеличилось в 2 раза (с $5,0 \text{ Ом}$ до $10,0 \text{ Ом}$). Это доказывает прямую пропорциональную зависимость сопротивления от длины: $R \propto l$.
2. При сравнении первого и третьего опытов (строки 1 и 3 таблицы) видно, что при уменьшении площади поперечного сечения проводника в 2 раза (с $0,1 \text{ мм}^2$ до $0,05 \text{ мм}^2$) при неизменной длине, его сопротивление увеличилось в 2 раза (с $5,0 \text{ Ом}$ до $10,0 \text{ Ом}$). Это доказывает обратную пропорциональную зависимость сопротивления от площади поперечного сечения: $R \propto \frac{1}{S}$.

Ответ: Электрическое сопротивление $\text{R}$ однородного проводника прямо пропорционально его длине $\text{l}$ и обратно пропорционально площади его поперечного сечения $\text{S}$.