Номер 5, страница 94 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 1 - номер 5, страница 94.

Условие.

5. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы в алюминиевом чайнике массой 700 г нагреть 2 кг воды до температуры 100 $^\circ C$? Начальная температура воды 20 $^\circ C$.

Решение.

Дано:

Масса алюминиевого чайника, $m_а = 700$ г
Масса воды, $m_в = 2$ кг
Начальная температура воды и чайника, $t_1 = 20$ °С
Конечная температура воды и чайника, $t_2 = 100$ °С
Удельная теплоемкость алюминия (из справочных таблиц), $c_а = 920$ Дж/(кг·°С)
Удельная теплоемкость воды (из справочных таблиц), $c_в = 4200$ Дж/(кг·°С)

Перевод в систему СИ:
$m_а = 700 \text{ г} = 0.7 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$ — ?

Решение:

Общее количество теплоты, которое потребуется, складывается из количества теплоты, необходимого для нагревания воды ($Q_в$), и количества теплоты, необходимого для нагревания алюминиевого чайника ($Q_а$), так как чайник нагревается вместе с водой.

$Q_{общ} = Q_в + Q_а$

Количество теплоты для нагревания каждого тела рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$, где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $(t_2 - t_1)$ — разность конечной и начальной температур.

1. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 80 = 672000$ Дж.

2. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания чайника:

$Q_а = c_а \cdot m_а \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_а = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.7 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 920 \cdot 0.7 \cdot 80 = 51520$ Дж.

3. Теперь найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q_{общ} = Q_в + Q_а = 672000 \text{ Дж} + 51520 \text{ Дж} = 723520$ Дж.

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж) для удобства: $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$.

$Q_{общ} = 723520 \text{ Дж} = 723.52 \text{ кДж}$.

Ответ: потребуется 723520 Дж (или ≈ 723,5 кДж) теплоты.