Номер 6, страница 94 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 1 - номер 6, страница 94.

Условие.

6. На сколько градусов нагреется 4 кг воды, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании 30 г каменного угля, пойдёт на нагревание воды?

Решение.

Дано:

$m_{воды} = 4 \text{ кг}$

$m_{угля} = 30 \text{ г} = 0.03 \text{ кг}$

$c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды, справочное значение)

$q_{угля} = 3.0 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота сгорания каменного угля, справочное значение)

Найти:

$\Delta T$

Решение:

Согласно условию задачи, вся энергия, выделившаяся при сгорании угля, пошла на нагревание воды. Это означает, что количество теплоты, полученное водой ($Q_{нагр}$), равно количеству теплоты, выделившемуся при сгорании угля ($Q_{сгор}$). Запишем это в виде уравнения теплового баланса:

$Q_{сгор} = Q_{нагр}$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q_{сгор} = q_{угля} \cdot m_{угля}$

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, вычисляется по формуле:

$Q_{нагр} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T$

где $\Delta T$ – это изменение температуры воды, которое нам нужно найти.

Приравняем правые части формул:

$q_{угля} \cdot m_{угля} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T$

Выразим из этого уравнения искомое изменение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{q_{угля} \cdot m_{угля}}{c_{воды} \cdot m_{воды}}$

Теперь подставим числовые значения из условия и справочных таблиц:

$\Delta T = \frac{3.0 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.03 \text{ кг}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 4 \text{ кг}} = \frac{900000 \text{ Дж}}{16800 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}}} \approx 53.6 \text{ °C}$

Ответ: вода нагреется примерно на $53.6 \text{ °C}$.