Номер 10, страница 51 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-6. Сила тока. Напряжение. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи. Вариант 2 - номер 10, страница 51.

Условие.

10. Сила тока в стальном проводнике длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 $\text{мм}^2$ равна 250 $\text{мА}$. Каково напряжение на концах этого проводника?

А. $\approx 1,5 \text{ В}$.

Б. $\approx 0,5 \text{ В}$.

В. $\approx 0,26 \text{ В}$.

Решение.

Дано:

Длина проводника, $l = 140$ см

Площадь поперечного сечения, $S = 0,2$ мм²

Сила тока, $I = 250$ мА

Материал проводника - сталь. Удельное сопротивление стали (табличное значение), $\rho \approx 0,15 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:

$l = 140 \text{ см} = 1,4 \text{ м}$

$I = 250 \text{ мА} = 250 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0,25 \text{ А}$

$S = 0,2 \text{ мм}^2 = 0,2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho \approx 0,15 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Напряжение на концах проводника, $\text{U}$ - ?

Решение:

Напряжение на концах проводника можно найти, используя закон Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$,

где $\text{U}$ – напряжение, $\text{I}$ – сила тока, $\text{R}$ – сопротивление проводника.

Сопротивление проводника зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения и вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$,

где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Подставим вторую формулу в первую и получим общую формулу для напряжения:

$U = I \cdot \rho \frac{l}{S}$

Теперь можно рассчитать сопротивление проводника. Для удобства вычислений будем использовать значение удельного сопротивления $\rho$ в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ и площадь $\text{S}$ в мм²:

$R = 0,15 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{1,4 \text{ м}}{0,2 \text{ мм}^2} = \frac{0,15 \cdot 1,4}{0,2} \text{ Ом} = \frac{0,21}{0,2} \text{ Ом} = 1,05 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление, найдем напряжение:

$U = 0,25 \text{ А} \cdot 1,05 \text{ Ом} = 0,2625 \text{ В}$

Полученное значение примерно равно 0,26 В, что соответствует варианту В.

Ответ: Напряжение на концах этого проводника составляет примерно 0,26 В.