Номер 3, страница 52 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-7. Соединение проводников. Вариант 1 - номер 3, страница 52.

Условие.

3. При измерении напряжения на проводнике $R_1$ оно оказалось равным $45 \text{ В}$. При подключении к проводнику $R_2$ вольтметр показал $12 \text{ В}$ (рис. 71). Определите сопротивление $R_1$, если $R_2 = 40 \text{ Ом}$.

Рис. 71

А. $50 \text{ Ом}$.

Б. $150 \text{ Ом}$.

В. $200 \text{ Ом}$.

Решение.

Дано:

$U_1 = 45$ В

$U_2 = 12$ В

$R_2 = 40$ Ом

Найти:

$R_1$ - ?

Решение:

Из схемы видно, что проводники (резисторы) $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. При последовательном соединении проводников сила тока во всех участках цепи одинакова:

$I = I_1 = I_2$

где $I_1$ - сила тока на проводнике $R_1$, а $I_2$ - сила тока на проводнике $R_2$.

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ связана с напряжением $\text{U}$ и сопротивлением $\text{R}$ соотношением:

$I = \frac{U}{R}$

Запишем закон Ома для каждого из проводников:

$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$

Поскольку токи $I_1$ и $I_2$ равны, мы можем приравнять правые части этих выражений:

$\frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2}$

Из этого равенства выразим искомое сопротивление $R_1$:

$R_1 = U_1 \cdot \frac{R_2}{U_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$R_1 = 45 \text{ В} \cdot \frac{40 \text{ Ом}}{12 \text{ В}} = \frac{45 \cdot 40}{12} \text{ Ом} = \frac{1800}{12} \text{ Ом} = 150 \text{ Ом}$

Ответ: 150 Ом.