Номер 139, страница 25 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 139, страница 25.

Условие.

139. При выполнении лабораторной работы Сергей взял $400 \, \text{г}$ воды, измерил её температуру. Температура оказалась равной $19 °С$. Потом нагрел в горячей воде с температурой $90 °С$ стальной цилиндр массой $200 \, \text{г}$. А затем опустил нагретый цилиндр в холодную воду и выяснил, что установилась температура $23 °С$.

1. Какое количество теплоты получила холодная вода от цилиндра?

2. Определите по этим данным удельную теплоёмкость стали. Ответ дайте в $\text{Дж}/(\text{кг} \cdot °С)$, округлив до целого.

Потерями энергии пренебречь.

Решение.

Дано:

$m_в = 400 \text{ г}$

$t_{в1} = 19 \text{ °С}$

$m_ц = 200 \text{ г}$

$t_{ц1} = 90 \text{ °С}$

$t_2 = 23 \text{ °С}$

$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Перевод в систему СИ:

$m_в = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$

$m_ц = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

1. $Q_в - ?$

2. $c_ц - ?$

Решение:

1. Какое количество теплоты получила холодная вода от цилиндра?
Количество теплоты, полученное водой при нагревании, можно рассчитать по формуле: $Q = c \cdot m \cdot (t_{конечная} - t_{начальная})$
Для воды: $Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_{в1})$
Подставим числовые значения: $Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.4 \, кг \cdot (23 \, °С - 19 \, °С) = 4200 \cdot 0.4 \cdot 4 \, Дж = 6720 \, Дж$
Ответ: 6720 Дж.

2. Определите по этим данным удельную теплоёмкость стали. Ответ дайте в Дж/(кг·°С), округлив до целого.
Поскольку потерями энергии можно пренебречь, количество теплоты, отданное стальным цилиндром ($Q_ц$), равно количеству теплоты, полученному водой ($Q_в$). Это следует из уравнения теплового баланса: $Q_ц = Q_в$
Количество теплоты, отданное цилиндром при остывании, рассчитывается по формуле: $Q_ц = c_ц \cdot m_ц \cdot (t_{ц1} - t_2)$
Приравниваем выражения для $Q_ц$ и $Q_в$: $c_ц \cdot m_ц \cdot (t_{ц1} - t_2) = Q_в$
Выразим удельную теплоёмкость стали $c_ц$: $c_ц = \frac{Q_в}{m_ц \cdot (t_{ц1} - t_2)}$
Подставим известные значения: $c_ц = \frac{6720 \, Дж}{0.2 \, кг \cdot (90 \, °С - 23 \, °С)} = \frac{6720}{0.2 \cdot 67} \frac{Дж}{кг \cdot °С} = \frac{6720}{13.4} \frac{Дж}{кг \cdot °С} \approx 501.49 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Округляя до целого, получаем 501.
Ответ: 501 Дж/(кг·°С).