Номер 572, страница 89 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Последовательное соединение проводников - номер 572, страница 89.

Условие.

572. Цепь состоит из трёх последовательно соединённых проводников сопротивлением 2, 3 и 5 Ом. Начертите схему цепи. Найдите силу тока в цепи и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на зажимах всей цепи равно 20 В.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника, $R_1 = 2$ Ом

Сопротивление второго проводника, $R_2 = 3$ Ом

Сопротивление третьего проводника, $R_3 = 5$ Ом

Общее напряжение в цепи, $U = 20$ В

Соединение проводников - последовательное.

Найти:

Схему цепи

Силу тока в цепи, $\text{I}$

Напряжение на первом проводнике, $U_1$

Напряжение на втором проводнике, $U_2$

Напряжение на третьем проводнике, $U_3$

Решение:

Схема цепи

Поскольку проводники соединены последовательно, схема будет представлять собой один замкнутый контур, содержащий источник напряжения и три резистора, включенных друг за другом.

Сила тока в цепи

При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений всех проводников:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$

Подставим значения:

$R_{общ} = 2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ и обратно пропорциональна общему сопротивлению $R_{общ}$:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим значения:

$I = \frac{20 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи, то есть $I = I_1 = I_2 = I_3$.

Ответ: сила тока в цепи равна 2 А.

Напряжение на концах каждого проводника

Для нахождения напряжения на каждом проводнике воспользуемся законом Ома для участка цепи: $U = I \cdot R$.

Напряжение на первом проводнике:

$U_1 = I \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$

Напряжение на втором проводнике:

$U_2 = I \cdot R_2 = 2 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 6 \text{ В}$

Напряжение на третьем проводнике:

$U_3 = I \cdot R_3 = 2 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 10 \text{ В}$

Для проверки можно сложить напряжения: $U_{общ} = U_1 + U_2 + U_3 = 4 \text{ В} + 6 \text{ В} + 10 \text{ В} = 20 \text{ В}$, что соответствует напряжению источника.

Ответ: напряжение на концах проводников составляет 4 В, 6 В и 10 В соответственно.