Номер 577, страница 90 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Последовательное соединение проводников - номер 577, страница 90.

Условие.

577. Ёлочная гирлянда, рассчитанная на напряжение 220 В, состоит из 18 лампочек сопротивлением 40 Ом каждая. Определите силу тока в гирлянде и напряжение на зажимах каждой лампочки.

Решение.

Дано:

Общее напряжение, $U = 220$ В

Количество лампочек, $n = 18$

Сопротивление одной лампочки, $R_1 = 40$ Ом

Найти:

Силу тока в гирлянде, $I - ?$

Напряжение на каждой лампочке, $U_1 - ?$

Решение:

Лампочки в ёлочной гирлянде соединены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление цепи ($R_{общ}$) равно сумме сопротивлений всех лампочек. Так как все лампочки одинаковы, их общее сопротивление вычисляется по формуле:

$R_{общ} = n \cdot R_1$

Подставим значения:

$R_{общ} = 18 \cdot 40 \text{ Ом} = 720 \text{ Ом}$

Сила тока в гирлянде

Силу тока в цепи можно найти, используя закон Ома. При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи.

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

$I = \frac{220 \text{ В}}{720 \text{ Ом}} = \frac{22}{72} \text{ А} = \frac{11}{36} \text{ А} \approx 0,31 \text{ А}$

Ответ: сила тока в гирлянде составляет примерно 0,31 А.

Напряжение на зажимах каждой лампочки

При последовательном соединении одинаковых потребителей тока общее напряжение сети распределяется между ними поровну. Таким образом, напряжение на одной лампочке ($U_1$) равно:

$U_1 = \frac{U}{n}$

$U_1 = \frac{220 \text{ В}}{18} = \frac{110}{9} \text{ В} \approx 12,2 \text{ В}$

Для проверки можно использовать закон Ома для одной лампочки: $U_1 = I \cdot R_1 = \frac{11}{36} \text{ А} \cdot 40 \text{ Ом} = \frac{440}{36} \text{ В} \approx 12,2 \text{ В}$. Результаты совпадают.

Ответ: напряжение на зажимах каждой лампочки составляет примерно 12,2 В.