Номер 582, страница 91 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Последовательное соединение проводников - номер 582, страница 91.

Условие.

582. Найдите напряжения на концах проводников сопротивлениями $R_1 = 4 \text{ Ом}$ и $R_2 = 16 \text{ Ом}$ (рис. 111), если сила тока в цепи $2,5 \text{ А}$. Что покажет вольтметр, подключенный к клеммам A и B?

Рис. 111

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника: $R_1 = 4$ Ом

Сопротивление второго проводника: $R_2 = 16$ Ом

Сила тока в цепи: $I = 2,5$ А

Все величины представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Напряжение на первом проводнике: $U_1$ - ?

Напряжение на втором проводнике: $U_2$ - ?

Показания вольтметра между клеммами A и B: $U_{AB}$ - ?

Решение:

Из рисунка видно, что проводники $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова:

$I_1 = I_2 = I = 2,5 \text{ А}$

Напряжение на концах проводника с сопротивлением $R_1$

Для нахождения напряжения на концах первого проводника воспользуемся законом Ома для участка цепи:

$U_1 = I \cdot R_1$

Подставим известные значения:

$U_1 = 2,5 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 10 \text{ В}$

Ответ: Напряжение на концах проводника $R_1$ равно 10 В.

Напряжение на концах проводника с сопротивлением $R_2$

Аналогично, найдем напряжение на концах второго проводника:

$U_2 = I \cdot R_2$

Подставим известные значения:

$U_2 = 2,5 \text{ А} \cdot 16 \text{ Ом} = 40 \text{ В}$

Ответ: Напряжение на концах проводника $R_2$ равно 40 В.

Что покажет вольтметр, подключённый к клеммам А и В?

Вольтметр, подключенный к клеммам A и B, измеряет общее напряжение на всем участке цепи. При последовательном соединении общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных проводниках:

$U_{AB} = U_1 + U_2$

Подставим найденные ранее значения напряжений:

$U_{AB} = 10 \text{ В} + 40 \text{ В} = 50 \text{ В}$

Альтернативный способ — найти общее сопротивление цепи и затем использовать закон Ома. Общее сопротивление при последовательном соединении:

$R_{общ} = R_1 + R_2 = 4 \text{ Ом} + 16 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$

Тогда общее напряжение:

$U_{AB} = I \cdot R_{общ} = 2,5 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 50 \text{ В}$

Результаты совпадают.

Ответ: Вольтметр, подключенный к клеммам A и B, покажет 50 В.