Номер 585, страница 91 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Последовательное соединение проводников - номер 585, страница 91.

Условие.

585. По схеме, изображённой на рисунке 114, определите сопротивление $R_2$.

Рис. 114

Решение.

Дано:

$R_1 = 15$ Ом
$R_{\text{лампы}} = 10$ Ом
$U = 60$ В
$I = 1,5$ А

Найти:

$R_2$

Решение:

На схеме изображена электрическая цепь с последовательным соединением элементов: резистора $R_1$, лампы и резистора $R_2$.

При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{\text{общ}}$ равно сумме сопротивлений всех ее элементов:

$R_{\text{общ}} = R_1 + R_{\text{лампы}} + R_2$

С другой стороны, по закону Ома для всей цепи, общее сопротивление можно вычислить, зная общее напряжение $\text{U}$ и общую силу тока $\text{I}$ в цепи:

$R_{\text{общ}} = \frac{U}{I}$

Приравняем оба выражения для общего сопротивления, чтобы найти неизвестное сопротивление $R_2$:

$\frac{U}{I} = R_1 + R_{\text{лампы}} + R_2$

Выразим $R_2$ из этого уравнения:

$R_2 = \frac{U}{I} - R_1 - R_{\text{лампы}}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$R_2 = \frac{60 \text{ В}}{1,5 \text{ А}} - 15 \text{ Ом} - 10 \text{ Ом}$

Сначала вычислим общее сопротивление:

$R_{\text{общ}} = \frac{60}{1,5} = 40$ Ом

Теперь найдем $R_2$:

$R_2 = 40 \text{ Ом} - 15 \text{ Ом} - 10 \text{ Ом} = 40 \text{ Ом} - 25 \text{ Ом} = 15 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление $R_2$ равно 15 Ом.