Номер 591, страница 92 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 591, страница 92.

Условие.

591. Три провода одинаковой площади поперечного сечения и длины — медный, вольфрамовый и свинцовый — включены параллельно в цепь. В каком из них большая сила тока?

Решение.

Дано:

Три провода: медный, вольфрамовый и свинцовый.

Длина проводов одинакова: $l_{м} = l_{в} = l_{с} = l$.

Площадь поперечного сечения проводов одинакова: $S_{м} = S_{в} = S_{с} = S$.

Провода включены в цепь параллельно.

Найти:

В каком из проводов сила тока наибольшая?

Решение:

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$ при постоянном напряжении $\text{U}$:

$I = \frac{U}{R}$

При параллельном соединении проводников напряжение $\text{U}$ на концах каждого из них одинаково. Следовательно, сила тока будет наибольшей в том проводнике, у которого наименьшее электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

По условию задачи, длина $\text{l}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ у всех трех проводов одинаковы. Это означает, что сопротивление каждого провода прямо пропорционально удельному сопротивлению материала, из которого он изготовлен ($R \propto \rho$).

Найдем в справочных таблицах значения удельного сопротивления для меди, вольфрама и свинца:

Удельное сопротивление меди: $\rho_{м} \approx 0.017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Удельное сопротивление вольфрама: $\rho_{в} \approx 0.055 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Удельное сопротивление свинца: $\rho_{с} \approx 0.21 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Сравнивая эти значения, видим, что удельное сопротивление меди наименьшее:

$\rho_{м} < \rho_{в} < \rho_{с}$

Следовательно, сопротивление медного провода будет наименьшим:

$R_{м} < R_{в} < R_{с}$

Так как сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, наибольшая сила тока будет течь по проводнику с наименьшим сопротивлением, то есть по медному проводу.

Ответ: Наибольшая сила тока будет в медном проводе.