Номер 593, страница 93 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 593, страница 93.

Условие.

593. На диаграмме (рис. 118) представлены значения силы тока для двух проводников, соединённых параллельно. Сравните сопротивления $R_1$ и $R_2$ этих проводников.

Рис. 118

Решение.

Дано:

На диаграмме представлены значения силы тока для двух проводников, соединенных параллельно:
Сила тока в первом проводнике: $I_1 = 1 \, А$
Сила тока во втором проводнике: $I_2 = 0,5 \, А$

Найти:

Сравнить сопротивления $R_1$ и $R_2$.

Решение:

Проводники соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на концах каждого проводника одинаково. Обозначим это напряжение как $\text{U}$.

$U_1 = U_2 = U$

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$, напряжение $\text{U}$ и сопротивление $\text{R}$ связаны соотношением:

$I = \frac{U}{R}$, откуда можно выразить сопротивление: $R = \frac{U}{I}$.

Запишем формулы для сопротивлений первого и второго проводников:

$R_1 = \frac{U}{I_1}$
$R_2 = \frac{U}{I_2}$

Чтобы сравнить сопротивления, найдем их отношение:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{U/I_2}{U/I_1} = \frac{U}{I_2} \cdot \frac{I_1}{U} = \frac{I_1}{I_2}$

Подставим значения силы тока из диаграммы:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{1 \, А}{0,5 \, А} = 2$

Отсюда следует, что $R_2 = 2R_1$.

Таким образом, сопротивление второго проводника в 2 раза больше сопротивления первого.

Также можно рассуждать качественно: так как при одинаковом напряжении (параллельное соединение) сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, то чем больше сила тока, тем меньше сопротивление. Поскольку сила тока в первом проводнике ($I_1 = 1 \, А$) больше, чем во втором ($I_2 = 0,5 \, А$), то его сопротивление $R_1$ меньше, чем сопротивление $R_2$.

Ответ: Сопротивление второго проводника в 2 раза больше сопротивления первого проводника, то есть $R_2 = 2R_1$.