Номер 594, страница 93 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 594, страница 93.

Условие.

594. На рисунке 119 представлены графики зависимости напряжения $\text{U}$ на концах двух проводников от силы тока $\text{I}$ в них. Эти проводники соединили параллельно. Чему равно общее сопротивление проводников?

Рис. 119

Решение.

Дано:

Из графика для проводника I (возьмем точку на графике):
$U_1 = 20 \text{ В}$
$I_1 = 1 \text{ А}$
Из графика для проводника II (возьмем точку на графике):
$U_2 = 20 \text{ В}$
$I_2 = 4 \text{ А}$
Тип соединения: параллельное.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ — общее сопротивление проводников.

Решение:

Для начала найдем сопротивление каждого проводника по отдельности, используя закон Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

1. Рассчитаем сопротивление первого проводника ($R_1$):

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{20 \text{ В}}{1 \text{ А}} = 20 \text{ Ом}$

2. Рассчитаем сопротивление второго проводника ($R_2$):

$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{20 \text{ В}}{4 \text{ А}} = 5 \text{ Ом}$

3. Теперь найдем общее сопротивление при параллельном соединении. Формула для расчета общего сопротивления двух параллельно соединенных проводников:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим найденные значения сопротивлений $R_1$ и $R_2$ в формулу:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{20 \text{ Ом}} + \frac{1}{5 \text{ Ом}}$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{20} + \frac{4}{20} = \frac{1+4}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \text{ Ом}^{-1}$

Отсюда выражаем общее сопротивление $R_{общ}$:

$R_{общ} = 4 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление проводников равно 4 Ом.