Номер 599, страница 94 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 599, страница 94.

Условие.

599. Четыре одинаковых проводника, соединённых параллельно, имеют сопротивление 20 Ом. Чему равно сопротивление каждого из них?

Решение.

Дано:

Количество одинаковых проводников, $n = 4$

Общее сопротивление при параллельном соединении, $R_{общ} = 20$ Ом

Найти:

Сопротивление каждого проводника, $R - ?$

Решение:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого проводника. Формула для $\text{n}$ проводников:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$

По условию задачи все четыре проводника одинаковы, это значит, что их сопротивления равны:

$R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R$

Тогда общая формула для данного случая (n=4) примет вид:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{4}{R}$

Из этого соотношения выразим искомое сопротивление одного проводника $\text{R}$:

$R = 4 \cdot R_{общ}$

Подставим известные числовые значения в полученную формулу:

$R = 4 \cdot 20 \, Ом = 80 \, Ом$

Ответ: сопротивление каждого из них равно 80 Ом.