Номер 602, страница 94 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 602, страница 94.

Условие.

602. Чему равно сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке 123?

Рис. 123

Решение.

Дано:

$R_1 = 6$ Ом

$R_2 = 7$ Ом

$R_3 = 4$ Ом

$R_4 = 3$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Представленная на рисунке электрическая цепь имеет смешанное соединение резисторов. Она состоит из двух параллельных ветвей. В верхней ветви резисторы $R_1$ и $R_3$ соединены последовательно, а в нижней ветви последовательно соединены резисторы $R_2$ и $R_4$.

1. Сначала найдем эквивалентное сопротивление верхней ветви ($R_{13}$). При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

$R_{13} = R_1 + R_3 = 6 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

2. Затем найдем эквивалентное сопротивление нижней ветви ($R_{24}$):

$R_{24} = R_2 + R_4 = 7 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

3. Теперь схема представляет собой два параллельно соединенных сопротивления $R_{13}$ и $R_{24}$. Общее сопротивление участка цепи ($R_{общ}$) при параллельном соединении находится по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{13}} + \frac{1}{R_{24}}$

Подставим вычисленные значения сопротивлений ветвей в формулу:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Отсюда находим искомое общее сопротивление:

$R_{общ} = 5 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление участка цепи равно 5 Ом.