Номер 603, страница 94 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 603, страница 94.

Условие.

603. Каким сопротивлением проводник следует включить параллельно прибору сопротивлением 12 Ом, чтобы получить сопротивление 4 Ом?

Решение.

Дано:

Сопротивление прибора, $R_1 = 12$ Ом

Общее сопротивление цепи, $R_{общ} = 4$ Ом

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление проводника, $R_2$

Решение:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников. Для двух проводников формула выглядит так:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

В этой формуле $R_{общ}$ - общее сопротивление, а $R_1$ и $R_2$ - сопротивления параллельно соединенных проводников.

Нам нужно найти сопротивление второго проводника $R_2$. Выразим из формулы слагаемое $\frac{1}{R_2}$:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_{общ}} - \frac{1}{R_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{12}$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

$\frac{1}{R_2} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12}$

$\frac{1}{R_2} = \frac{2}{12}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{6}$

Из этого соотношения находим искомое сопротивление $R_2$:

$R_2 = 6$ Ом

Ответ: чтобы получить общее сопротивление 4 Ом, к прибору с сопротивлением 12 Ом следует параллельно подключить проводник с сопротивлением 6 Ом.