Номер 596, страница 93 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 596, страница 93.

Условие.

596. Как изменяются показания амперметра, если в электрическую цепь (рис. 121) параллельно лампе Л1 включить ещё одну такую же лампу Л2?

Рис. 121

Решение.

Дано:

Начальная схема: источник напряжения $\text{U}$, лампа Л1 с сопротивлением $R_1$.
Конечная схема: к лампе Л1 параллельно подключают такую же лампу Л2 с сопротивлением $R_2$.
Лампы одинаковые, следовательно, их сопротивления равны: $R_1 = R_2 = R$.
Амперметр измеряет общий ток в цепи.

Найти:

Как изменятся показания амперметра?

Решение:

Амперметр включен в общую (неразветвленную) часть цепи, поэтому он измеряет суммарный ток, протекающий от источника.

1. В начальном состоянии, когда в цепи была только одна лампа Л1, общее сопротивление цепи было равно ее сопротивлению $R_{общ1} = R$. Сила тока $I_1$, которую показывал амперметр, согласно закону Ома для полной цепи (пренебрегая внутренним сопротивлением источника), была равна: $I_1 = \frac{U}{R_{общ1}} = \frac{U}{R}$

2. После подключения второй такой же лампы Л2 параллельно первой, общее сопротивление цепи изменилось. Для параллельного соединения формула для общего сопротивления $R_{общ2}$ выглядит так: $\frac{1}{R_{общ2}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Поскольку лампы одинаковы ($R_1 = R_2 = R$), получаем: $\frac{1}{R_{общ2}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

Отсюда новое общее сопротивление цепи: $R_{общ2} = \frac{R}{2}$

Таким образом, при подключении второй лампы параллельно, общее сопротивление цепи уменьшилось в два раза.

Новая сила тока $I_2$, которую покажет амперметр, будет равна: $I_2 = \frac{U}{R_{общ2}} = \frac{U}{R/2} = 2 \frac{U}{R}$

Сравнивая токи до ($I_1 = \frac{U}{R}$) и после ($I_2 = 2 \frac{U}{R}$) подключения второй лампы, мы видим, что сила тока в цепи увеличилась в 2 раза: $I_2 = 2 \cdot I_1$

Ответ: Показания амперметра увеличатся в 2 раза.