Номер 598, страница 93 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 598, страница 93.

Условие.

598. Лампа имеет сопротивление $3\ \Omega$. Чему равно сопротивление электрической цепи, состоящей из 6 таких ламп, соединённых параллельно? Чему равно сопротивление цепи, состоящей из 12 таких ламп?

Решение.

Дано:

Сопротивление одной лампы $R_0 = 3$ Ом

Количество ламп в первом случае $n_1 = 6$

Количество ламп во втором случае $n_2 = 12$

Тип соединения — параллельное

(Все данные представлены в системе СИ)

Найти:

Сопротивление цепи из 6 ламп $R_1$ — ?

Сопротивление цепи из 12 ламп $R_2$ — ?

Решение:

При параллельном соединении проводников общее сопротивление цепи ($R_{общ}$) можно найти по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_a} + \frac{1}{R_b} + \dots + \frac{1}{R_n}$

Поскольку в задаче все лампы имеют одинаковое сопротивление $R_0$, для $\text{n}$ одинаковых проводников формула упрощается:

$R_{общ} = \frac{R_0}{n}$

где $R_0$ — сопротивление одной лампы, а $\text{n}$ — количество ламп в цепи.

Чему равно сопротивление электрической цепи, состоящей из 6 таких ламп, соединённых параллельно?

Подставим значения для первого случая в упрощенную формулу:

$R_1 = \frac{R_0}{n_1} = \frac{3 \text{ Ом}}{6} = 0,5 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление цепи из 6 ламп равно 0,5 Ом.

Чему равно сопротивление цепи, состоящей из 12 таких ламп?

Подразумевается, что во втором случае лампы также соединены параллельно. Рассчитаем общее сопротивление для 12 ламп:

$R_2 = \frac{R_0}{n_2} = \frac{3 \text{ Ом}}{12} = 0,25 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление цепи из 12 ламп равно 0,25 Ом.