Номер 604, страница 94 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 604, страница 94.

Условие.

604. Лампа накаливания и звонок соединены параллельно. Сопротивление лампы в 2 раза больше сопротивления звонка. Рассчитайте силу тока в лампе и звонке, если в неразветвлённой части цепи сила тока равна 0,6 А.

Решение.

Дано:

$R_л = 2 R_з$

$I_{общ} = 0.6 \text{ А}$

Найти:

$I_л$ - ?, $I_з$ - ?

Решение:

Обозначим сопротивление лампы как $R_л$, а сопротивление звонка как $R_з$. Силу тока в лампе обозначим как $I_л$, а в звонке как $I_з$. Общая сила тока в цепи — $I_{общ}$.

Поскольку лампа и звонок соединены параллельно, напряжение на них одинаково:

$U_л = U_з = U$

Согласно первому закону Кирхгофа, сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в параллельных ветвях:

$I_{общ} = I_л + I_з$

Применим закон Ома для каждой ветви:

$I_л = \frac{U}{R_л}$

$I_з = \frac{U}{R_з}$

Из этих выражений можно увидеть, что сила тока обратно пропорциональна сопротивлению при одинаковом напряжении. Найдем соотношение токов:

$\frac{I_л}{I_з} = \frac{U/R_л}{U/R_з} = \frac{R_з}{R_л}$

По условию задачи $R_л = 2 R_з$. Подставим это в полученное соотношение:

$\frac{I_л}{I_з} = \frac{R_з}{2 R_з} = \frac{1}{2}$

Отсюда следует, что $I_з = 2 I_л$.

Теперь подставим это соотношение в уравнение для общего тока:

$I_{общ} = I_л + I_з = I_л + 2 I_л = 3 I_л$

Теперь мы можем найти силу тока в лампе:

$I_л = \frac{I_{общ}}{3} = \frac{0.6 \text{ А}}{3} = 0.2 \text{ А}$

А затем и силу тока в звонке:

$I_з = 2 I_л = 2 \cdot 0.2 \text{ А} = 0.4 \text{ А}$

Проверка: $I_л + I_з = 0.2 \text{ А} + 0.4 \text{ А} = 0.6 \text{ А}$, что соответствует общему току $I_{общ}$.

Ответ: сила тока в лампе равна $0.2 \text{ А}$, а в звонке — $0.4 \text{ А}$.