Номер 610, страница 95 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 610, страница 95.

Условие.

610. Чтобы автомобильная лампа не перегорела, силу тока через неё следует ограничить до $4\text{ A}$. Испытания показали, что при подключении лампы к источнику тока с напряжением $12\text{ V}$ надо включить последовательно с лампой проводник сопротивлением 1 Ом. Чему равно сопротивление лампы?

Решение.

Дано:

$I = 4$ А

$U = 12$ В

$R_{доп} = 1$ Ом

Найти:

$R_{л}$ - ?

Решение:

Лампа и дополнительный проводник (резистор) включены в цепь последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений её элементов:

$R_{общ} = R_{л} + R_{доп}$

где $R_{л}$ - сопротивление лампы, а $R_{доп}$ - сопротивление дополнительного проводника.

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ в цепи, общее сопротивление $R_{общ}$ и напряжение источника $\text{U}$ связаны соотношением:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим в закон Ома выражение для общего сопротивления:

$I = \frac{U}{R_{л} + R_{доп}}$

Из этой формулы выразим искомое сопротивление лампы $R_{л}$:

$R_{л} + R_{доп} = \frac{U}{I}$

$R_{л} = \frac{U}{I} - R_{доп}$

Подставим числовые значения из условия задачи и произведем вычисления:

$R_{л} = \frac{12 \text{ В}}{4 \text{ А}} - 1 \text{ Ом} = 3 \text{ Ом} - 1 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление лампы равно 2 Ом.