Номер 613, страница 95 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 613, страница 95.

Условие.

613. По рисунку 128 определите напряжение на каждом резисторе и на концах всей цепи.

Рис. 128

Решение.

Дано:

$R_1 = 2 \ Ом$

$R_2 = 1 \ Ом$

$R_3 = 2 \ Ом$

$R_4 = 1 \ Ом$

$R_5 = 4 \ Ом$

$R_6 = 2 \ Ом$

$I = 1 \ А$ (общий ток в неразветвленной части цепи, где установлен амперметр)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$U_1, U_2, U_3, U_4, U_5, U_6$ — напряжения на каждом резисторе;

$U_{общ}$ — напряжение на концах всей цепи.

Решение:

1. Сначала определим напряжение на резисторе $R_1$. Через него проходит общий ток цепи $\text{I}$, который измеряет амперметр. По закону Ома:

$U_1 = I \cdot R_1 = 1 \ А \cdot 2 \ Ом = 2 \ В$.

2. Далее ток разветвляется. Рассмотрим центральную часть схемы. Резисторы $R_2, R_3, R_4$ соединены последовательно. Найдем их общее сопротивление $R_{234}$:

$R_{234} = R_2 + R_3 + R_4 = 1 \ Ом + 2 \ Ом + 1 \ Ом = 4 \ Ом$.

3. Участок с сопротивлением $R_{234}$ соединен параллельно с резистором $R_5$. Общий ток $I=1 \ А$ делится на два тока: $I_5$ (через $R_5$) и $I_{234}$ (через $R_2, R_3, R_4$).

Поскольку сопротивления этих параллельных ветвей одинаковы ($R_5 = R_{234} = 4 \ Ом$), общий ток разделится между ними поровну:

$I_5 = I_{234} = \frac{I}{2} = \frac{1 \ А}{2} = 0.5 \ А$.

4. Теперь можем найти напряжение на резисторах в этой параллельной части цепи.

Напряжение на резисторе $R_5$:

$U_5 = I_5 \cdot R_5 = 0.5 \ А \cdot 4 \ Ом = 2 \ В$.

Напряжение на последовательно соединенных резисторах $R_2, R_3, R_4$ (через них течет ток $I_{234} = 0.5 \ А$):

$U_2 = I_{234} \cdot R_2 = 0.5 \ А \cdot 1 \ Ом = 0.5 \ В$.

$U_3 = I_{234} \cdot R_3 = 0.5 \ А \cdot 2 \ Ом = 1 \ В$.

$U_4 = I_{234} \cdot R_4 = 0.5 \ А \cdot 1 \ Ом = 0.5 \ В$.

Напряжение на всем параллельном участке равно $U_5 = 2 \ В$ (или, для проверки, $U_2+U_3+U_4 = 0.5+1+0.5=2 \ В$).

5. После параллельного участка токи $I_5$ и $I_{234}$ снова сливаются, и через резистор $R_6$ течет общий ток $I = 1 \ А$. Найдем напряжение на $R_6$:

$U_6 = I \cdot R_6 = 1 \ А \cdot 2 \ Ом = 2 \ В$.

6. Общее напряжение на концах всей цепи ($U_{общ}$) равно сумме напряжений на последовательно соединенных участках: $R_1$, параллельном блоке (с напряжением $U_5$) и $R_6$.

$U_{общ} = U_1 + U_5 + U_6 = 2 \ В + 2 \ В + 2 \ В = 6 \ В$.

Ответ:

Напряжение на резисторе $R_1$ равно $2 \ В$.

Напряжение на резисторе $R_2$ равно $0.5 \ В$.

Напряжение на резисторе $R_3$ равно $1 \ В$.

Напряжение на резисторе $R_4$ равно $0.5 \ В$.

Напряжение на резисторе $R_5$ равно $2 \ В$.

Напряжение на резисторе $R_6$ равно $2 \ В$.

Напряжение на концах всей цепи равно $6 \ В$.