Номер 606, страница 94 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Параллельное соединение проводников - номер 606, страница 94.

Условие.

606. Два проводника сопротивлениями 5 и 10 Ом присоединены параллельно к источнику тока напряжением 20 В. Определите силу тока в каждом проводнике и в неразветвлённой части цепи. Начертите схему соединения проводников.

Решение.

Дано

Сопротивление первого проводника $R_1 = 5$ Ом
Сопротивление второго проводника $R_2 = 10$ Ом
Напряжение источника тока $U = 20$ В
Тип соединения - параллельное

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Силу тока в первом проводнике $I_1$ - ?
Силу тока во втором проводнике $I_2$ - ?
Силу тока в неразветвлённой части цепи $I_{общ}$ - ?

Решение

Определение силы тока в каждом проводнике

При параллельном соединении напряжение на каждом из проводников одинаково и равно напряжению источника тока: $U_1 = U_2 = U = 20$ В.

Для нахождения силы тока в каждом проводнике воспользуемся законом Ома для участка цепи: $I = U/R$.

Сила тока в первом проводнике: $I_1 = U / R_1 = 20 \, \text{В} / 5 \, \text{Ом} = 4 \, \text{А}$.

Сила тока во втором проводнике: $I_2 = U / R_2 = 20 \, \text{В} / 10 \, \text{Ом} = 2 \, \text{А}$.

Ответ: Сила тока в первом проводнике равна 4 А, во втором проводнике – 2 А.

Определение силы тока в неразветвлённой части цепи

Сила тока в неразветвлённой части цепи (общая сила тока) при параллельном соединении равна сумме сил токов в отдельных ветвях (согласно первому закону Кирхгофа).

$I_{общ} = I_1 + I_2$

Подставим найденные значения: $I_{общ} = 4 \, \text{А} + 2 \, \text{А} = 6 \, \text{А}$.

Проверка: можно найти общее сопротивление цепи $R_{общ}$ и затем общую силу тока.

При параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле: $1/R_{общ} = 1/R_1 + 1/R_2$.

$1/R_{общ} = 1/5 \, \text{Ом} + 1/10 \, \text{Ом} = 2/10 \, \text{Ом} + 1/10 \, \text{Ом} = 3/10 \, \text{Ом}^{-1}$.

Отсюда $R_{общ} = 10/3$ Ом.

Тогда общая сила тока по закону Ома: $I_{общ} = U / R_{общ} = 20 \, \text{В} / (10/3 \, \text{Ом}) = (20 \cdot 3) / 10 \, \text{А} = 6 \, \text{А}$.

Результаты совпадают.

Ответ: Сила тока в неразветвлённой части цепи равна 6 А.

Схема соединения проводников

На схеме изображен источник постоянного тока, к которому параллельно подключены два резистора $R_1$ и $R_2$.

Ответ: Схема параллельного соединения проводников представлена на рисунке выше.