Номер 644, страница 98 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 644, страница 98.

Условие.

644. Электроэнергия, расходуемая на освещение квартиры, учитывается счётчиком электроэнергии. В течение ноября в квартире горели две лампы мощностью по $60\ \text{Вт}$, две — по $15\ \text{Вт}$ и одна — $100\ \text{Вт}$, в среднем по $8\ \text{ч}$ ежедневно. В начале месяца счётчик показывал $11\ 034\ \text{кВт}\cdot\text{ч}$. Каково должно быть показание счётчика в конце месяца?

Решение.

Дано:

$n_1 = 2$

$P_1 = 60$ Вт

$n_2 = 2$

$P_2 = 15$ Вт

$n_3 = 1$

$P_3 = 100$ Вт

$t_{сутки} = 8$ ч

$W_{нач} = 11 034$ кВт·ч

Месяц — ноябрь ($T = 30$ суток)

$P_1 = 60$ Вт
$P_2 = 15$ Вт
$P_3 = 100$ Вт
$t_{сутки} = 8 \cdot 3600 \text{ с} = 28 800$ с
$W_{нач} = 11 034 \text{ кВт·ч} = 11 034 \cdot 10^3 \cdot 3600 \text{ Дж} \approx 3.97 \cdot 10^{10}$ Дж

Найти:

$W_{кон}$ — ?

Решение:

1. Сначала найдем общую мощность всех электроламп, которые горят в квартире одновременно.

$P_{общ} = n_1 \cdot P_1 + n_2 \cdot P_2 + n_3 \cdot P_3$

$P_{общ} = 2 \cdot 60 \text{ Вт} + 2 \cdot 15 \text{ Вт} + 1 \cdot 100 \text{ Вт} = 120 \text{ Вт} + 30 \text{ Вт} + 100 \text{ Вт} = 250 \text{ Вт}$

2. Далее рассчитаем, сколько электроэнергии ($\Delta W$) было израсходовано за месяц. Энергия равна произведению мощности на время работы ($W = P \cdot t$).

Общее время работы ламп за ноябрь (в ноябре 30 дней):

$t_{общ} = t_{сутки} \cdot T = 8 \text{ ч/сутки} \cdot 30 \text{ суток} = 240 \text{ ч}$

Теперь можем рассчитать израсходованную энергию:

$\Delta W = P_{общ} \cdot t_{общ} = 250 \text{ Вт} \cdot 240 \text{ ч} = 60 000 \text{ Вт·ч}$

3. Показания счётчика измеряются в киловатт-часах (кВт·ч), поэтому переведем полученное значение в эти единицы. В 1 кВт·ч содержится 1000 Вт·ч.

$\Delta W = \frac{60 000 \text{ Вт·ч}}{1000} = 60 \text{ кВт·ч}$

4. Чтобы определить показание счётчика в конце месяца, нужно к начальному показанию прибавить количество израсходованной за месяц электроэнергии.

$W_{кон} = W_{нач} + \Delta W$

$W_{кон} = 11 034 \text{ кВт·ч} + 60 \text{ кВт·ч} = 11 094 \text{ кВт·ч}$

Ответ: показание счётчика в конце месяца должно быть 11 094 кВт·ч.