Номер 647, страница 99 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 647, страница 99.

Условие.

647. На цоколе лампочки карманного фонарика указано «0,28 А, 3,5 В». Найдите сопротивление лампочки в рабочем режиме и потребляемую ею мощность. Изменится ли и как мощность лампочки, если её включить на напряжение 4,5 В?

Решение.

Дано:

Номинальный ток $I_н = 0,28$ А

Номинальное напряжение $U_н = 3,5$ В

Новое напряжение для подключения $U_2 = 4,5$ В

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

1. Сопротивление лампочки в рабочем режиме $\text{R}$

2. Потребляемую мощность в рабочем режиме $P_н$

3. Как изменится мощность лампочки при подключении к напряжению $U_2$?

Решение:

1. Найдем сопротивление лампочки в рабочем режиме

На цоколе лампочки указаны номинальные значения тока и напряжения, при которых она работает в штатном режиме. Используя закон Ома для участка цепи, мы можем рассчитать сопротивление нити накала лампочки.

Закон Ома: $I = \frac{U}{R}$

Отсюда выразим сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U_н}{I_н}$

Подставим числовые значения:

$R = \frac{3,5 \text{ В}}{0,28 \text{ А}} = 12,5$ Ом

Ответ: Сопротивление лампочки в рабочем режиме составляет 12,5 Ом.

2. Найдем потребляемую мощность в рабочем режиме

Потребляемая мощность электрического тока $\text{P}$ вычисляется как произведение напряжения $\text{U}$ на силу тока $\text{I}$.

$P = U \cdot I$

Используем номинальные значения для лампочки:

$P_н = U_н \cdot I_н = 3,5 \text{ В} \cdot 0,28 \text{ А} = 0,98$ Вт

Ответ: Потребляемая мощность лампочки в рабочем режиме равна 0,98 Вт.

3. Определим, как изменится мощность лампочки, если её включить на напряжение 4,5 В

Мощность напрямую зависит от напряжения. Чтобы найти новую мощность $P_2$, будем считать, что сопротивление лампочки $\text{R}$ не изменяется при увеличении напряжения (хотя в реальности оно увеличивается из-за роста температуры). Воспользуемся формулой мощности, выраженной через напряжение и сопротивление:

$P = \frac{U^2}{R}$

Подставим новое значение напряжения $U_2$ и рассчитанное ранее сопротивление $\text{R}$:

$P_2 = \frac{U_2^2}{R} = \frac{(4,5 \text{ В})^2}{12,5 \text{ Ом}} = \frac{20,25 \text{ В}^2}{12,5 \text{ Ом}} = 1,62$ Вт

Сравним новую мощность с номинальной: $1,62 \text{ Вт} > 0,98 \text{ Вт}$.

Мощность лампочки увеличится. Это означает, что она будет светить значительно ярче, но так как напряжение $4,5$ В существенно превышает номинальное значение $3,5$ В, нить накала, скорее всего, перегреется и быстро перегорит.

Ответ: При включении на напряжение 4,5 В мощность лампочки увеличится с 0,98 Вт до 1,62 Вт, что, вероятно, приведет к ее быстрому выходу из строя.