Номер 643, страница 98 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 643, страница 98.

Условие.

643. Электрический чайник, сопротивление обмотки которого равно $30\ \text{Ом}$, работает от сети напряжением $220\ \text{В}$. Определите электроэнергию (в $\text{кВт} \cdot \text{ч}$), израсходованную за $5\ \text{мин}$ работы электрического чайника.

Решение.

Дано:

Сопротивление обмотки чайника $R = 30$ Ом

Напряжение сети $U = 220$ В

Время работы $t = 5$ мин

Перевод в систему СИ:

$t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Электроэнергию $\text{W}$ в кВт·ч.

Решение:

Израсходованная электроэнергия равна работе электрического тока. Работу тока $\text{W}$ можно вычислить по формуле:

$W = P \cdot t$

где $\text{P}$ — это мощность, а $\text{t}$ — время работы.

Мощность электрического тока можно выразить через напряжение $\text{U}$ и сопротивление $\text{R}$ по формуле:

$P = \frac{U^2}{R}$

Объединив две формулы, получаем выражение для расчета работы тока:

$W = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Сначала вычислим энергию в единицах системы СИ (Джоулях), подставив значения:

$W = \frac{(220 \text{ В})^2}{30 \text{ Ом}} \cdot 300 \text{ с} = \frac{48400}{30} \cdot 300 = 48400 \cdot 10 = 484000 \text{ Дж}$

Теперь необходимо перевести полученное значение из Джоулей (Дж) в киловатт-часы (кВт·ч). Для этого используем соотношение:

$1 \text{ кВт·ч} = 1000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 3 600 000 \text{ Дж} = 3.6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Разделим полученное значение энергии в Джоулях на количество Джоулей в одном киловатт-часе:

$W = \frac{484000 \text{ Дж}}{3600000 \text{ Дж/кВт·ч}} = \frac{484}{3600} \text{ кВт·ч} = \frac{121}{900} \text{ кВт·ч} \approx 0.1344... \text{ кВт·ч}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: $0.13$ кВт·ч.