Номер 8, страница 73 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*8. Какую мощность развивает двигатель внутреннего сгорания, если он расходует за 8 ч работы 2 л бензина? КПД двигателя 20%.

(Ответ: 450 Вт)

Дано:

Время работы двигателя, $t = 8$ ч

Объем сгоревшего бензина, $V = 2$ л

КПД двигателя, $\eta = 20\%$

Для решения задачи понадобятся справочные данные:

Плотность бензина, $\rho \approx 710$ кг/м³

Удельная теплота сгорания бензина, $q \approx 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$t = 8 \text{ ч} = 8 \cdot 3600 \text{ с} = 28800$ с

$V = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3}$ м³

$\eta = 20\% = 0,2$

Найти:

Мощность двигателя, $P$.

Решение:

Мощность $P$ — это отношение полезной работы $A_{полезн}$ ко времени $t$, за которое эта работа была совершена:

$P = \frac{A_{полезн}}{t}$

Полезная работа, совершаемая двигателем, связана с количеством теплоты $Q_{затрач}$, полученным при сгорании топлива, через коэффициент полезного действия $\eta$:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{затрач}}$

Отсюда полезная работа равна:

$A_{полезн} = \eta \cdot Q_{затрач}$

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q_{затрач} = q \cdot m$

где $m$ — масса сгоревшего топлива. Массу бензина найдем, зная его объем $V$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объединим все формулы в одну. Сначала подставим массу в формулу для количества теплоты:

$Q_{затрач} = q \cdot \rho \cdot V$

Затем подставим полученное выражение в формулу для полезной работы:

$A_{полезн} = \eta \cdot q \cdot \rho \cdot V$

И наконец, подставим выражение для полезной работы в формулу мощности:

$P = \frac{\eta \cdot q \cdot \rho \cdot V}{t}$

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения в итоговую формулу:

$P = \frac{0,2 \cdot 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 710 \frac{кг}{м^3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} м^3}{28800 с} = \frac{13064000}{28800}$ Вт $\approx 453,6$ Вт.

Полученное значение близко к ответу, указанному в задаче (450 Вт). Небольшое расхождение может быть связано с использованием округленных справочных значений плотности и удельной теплоты сгорания бензина. Округляя наш результат до двух значащих цифр, получаем 450 Вт.

Ответ: 450 Вт.