Номер 6, страница 73 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

6. Тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 1,5 кДж. Найдите КПД цикла.

(Ответ: 20%)

6. Дано:

Количество теплоты, получаемое от нагревателя, $Q_1 = 1,5 \text{ кДж}$.
Количество теплоты, передаваемое холодильнику, $Q_2$ составляет 80% от $Q_1$, то есть $Q_2 = 0,8 \cdot Q_1$.

$Q_1 = 1,5 \text{ кДж} = 1500 \text{ Дж}$.

Найти:

КПД цикла $\eta$.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины $\eta$ определяется по формуле, как отношение полезной работы $A$, совершенной за цикл, к количеству теплоты $Q_1$, полученному от нагревателя:
$\eta = \frac{A}{Q_1}$
Согласно первому закону термодинамики для циклического процесса, работа $A$ равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя $Q_1$, и количеством теплоты, отданным холодильнику $Q_2$:
$A = Q_1 - Q_2$
Подставим выражение для работы в формулу для КПД:
$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$
Из условия задачи известно, что холодильнику передается 80% количества теплоты, полученного от нагревателя. Запишем это математически:
$Q_2 = 0,8 \cdot Q_1$
Теперь подставим это соотношение в формулу для КПД:
$\eta = 1 - \frac{0,8 \cdot Q_1}{Q_1} = 1 - 0,8 = 0,2$
Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:
$\eta = 0,2 \cdot 100\% = 20\%$
Заметим, что значение количества теплоты $Q_1 = 1,5 \text{ кДж}$ является избыточным для решения задачи, так как для нахождения КПД достаточно знать только долю теплоты, передаваемой холодильнику.

Ответ: 20%.