Номер 2, страница 78 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

2. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы 2 кг спирта, взятого при температуре 20 °C, обратить в пар при температуре кипения?

Дано:

масса спирта, $m = 2$ кг

начальная температура спирта, $t_1 = 20$ °C

удельная теплоемкость спирта (этанола), $c = 2500$ Дж/(кг·°C)

температура кипения спирта (этанола), $t_{кип} = 78$ °C

удельная теплота парообразования спирта (этанола), $L = 0.9 \cdot 10^6$ Дж/кг

Примечание: значения удельной теплоемкости, температуры кипения и удельной теплоты парообразования являются справочными для этилового спирта.

Найти:

Общее количество теплоты, $Q$ - ?

Решение:

Чтобы обратить спирт в пар, необходимо сначала нагреть его до температуры кипения, а затем сообщить ему энергию для самого процесса парообразования. Таким образом, общее количество теплоты $Q$ будет складываться из двух частей:

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания спирта от начальной температуры до температуры кипения.

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для испарения спирта при температуре кипения.

Общее количество теплоты вычисляется по формуле:

$Q = Q_1 + Q_2$

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания спирта. Формула для расчета:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{кип} - t_1)$

где $c$ – удельная теплоемкость спирта, $m$ – его масса, а $(t_{кип} - t_1)$ – разность конечной (температура кипения) и начальной температур.

Подставим известные значения в формулу:

$Q_1 = 2500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (78 \text{°C} - 20 \text{°C})$

$Q_1 = 5000 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 58 \text{°C}$

$Q_1 = 290000 \text{ Дж}$

2. Теперь рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для парообразования спирта при температуре кипения. Формула для расчета:

$Q_2 = L \cdot m$

где $L$ – удельная теплота парообразования спирта.

Подставим значения:

$Q_2 = 0.9 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг}$

$Q_2 = 1.8 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 1800000 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты $Q$, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2 = 290000 \text{ Дж} + 1800000 \text{ Дж} = 2090000 \text{ Дж}$

Для удобства представим ответ в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = 2090000 \text{ Дж} = 2.09 \text{ МДж}$

Ответ: для того чтобы 2 кг спирта, взятого при температуре 20 °C, обратить в пар, необходимо затратить 2.09 МДж теплоты.