Номер 1, страница 4 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1) Как вы понимаете термин «планиметрия»? Назовите ее основные фигуры, которые принимаются без определения.

Как вы понимаете термин «планиметрия»?

Планиметрия — это раздел евклидовой геометрии, который изучает свойства фигур, расположенных в одной плоскости (то есть двумерных фигур). Название «планиметрия» происходит от сочетания латинского слова planum («плоскость») и греческого слова metreo («измеряю»).

Основными объектами изучения в планиметрии являются точки, прямые, лучи, отрезки, углы, а также различные многоугольники (например, треугольники, квадраты) и кривые линии (например, окружность). Планиметрия исследует их взаимное расположение, свойства, признаки равенства и подобия. Ключевые задачи планиметрии включают вычисление длин, углов и площадей плоских фигур.

Ответ: Планиметрия — это раздел геометрии, который изучает свойства двумерных фигур (фигур, лежащих на одной плоскости).

Назовите ее основные фигуры, которые принимаются без определения.

В основе любой аксиоматической науки, какой является геометрия, лежат основные (или неопределяемые) понятия. Эти понятия не определяются через другие, более простые, а их суть и свойства раскрываются через систему аксиом. Они служат фундаментом для построения всей последующей теории и определения всех остальных понятий и фигур.

В планиметрии основными фигурами, которые принимаются без определения, являются:

1. Точка
Это фундаментальный геометрический объект, который не имеет никаких измеримых характеристик: ни длины, ни ширины, ни площади. Точка лишь обозначает определенное положение на плоскости.

2. Прямая
Это бесконечное множество точек. Прямая линия имеет только одно измерение — длину. У нее нет ширины или толщины. Она бесконечна в обе стороны, то есть не имеет ни начала, ни конца. Через любые две различные точки можно провести только одну прямую.

Стоит отметить, что иногда к числу основных неопределяемых понятий относят также и саму плоскость — поверхность, на которой и располагаются все фигуры планиметрии.

Ответ: Основные фигуры, принимаемые без определения в планиметрии, — это точка и прямая.