Номер 1.43, страница 41, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

1.43. Вычислите объем воздуха, необходимого для сгорания смеси газов, состоящей из $1 \text{ м}^3$ метана и $2 \text{ м}^3$ азота (н. у.).

Дано:

$V(CH_4) = 1 \text{ м}^3$

$V(N_2) = 2 \text{ м}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

Объемная доля кислорода в воздухе $\phi(O_2) \approx 0.21$

Найти:

$V_{\text{воздуха}}$ - ?

Решение:

Для сгорания смеси газов необходим кислород, который содержится в воздухе. Из двух компонентов смеси, метана ($CH_4$) и азота ($N_2$), в реакции горения участвует только метан. Азот является инертным газом в данных условиях и в реакции не участвует, поэтому его объем не учитывается при расчете необходимого количества кислорода.

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания метана:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

2. Согласно закону объемных отношений для газов, объемы реагирующих газов и газообразных продуктов реакции относятся как их стехиометрические коэффициенты в уравнении (при одинаковых условиях температуры и давления). В задаче указаны нормальные условия (н. у.), поэтому закон применим.

Из уравнения реакции видно, что для сгорания 1 объема метана требуется 2 объема кислорода. Таким образом, соотношение объемов:

$\frac{V(CH_4)}{1} = \frac{V(O_2)}{2}$

3. Рассчитаем объем кислорода, необходимый для сгорания 1 м³ метана:

$V(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 1 \text{ м}^3 = 2 \text{ м}^3$

4. Теперь вычислим объем воздуха, содержащий необходимый объем кислорода. Будем считать, что объемная доля кислорода в воздухе составляет 21 % (или 0.21 в долях единицы).

Объем воздуха ($V_{\text{воздуха}}$) связан с объемом кислорода ($V(O_2)$) следующим соотношением:

$V_{\text{воздуха}} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)}$

Подставим известные значения:

$V_{\text{воздуха}} = \frac{2 \text{ м}^3}{0.21} \approx 9.5238 \text{ м}^3$

Округлим результат до сотых.

$V_{\text{воздуха}} \approx 9.52 \text{ м}^3$

Ответ: объем воздуха, необходимого для сгорания данной смеси газов, составляет примерно 9.52 м³.