Страница 27 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

4.1. Вычислите массовую долю (в процентах) нитрата калия в растворе, если для приготовления раствора взяты нитрат калия массой 4 г и вода массой 21 г.

Дано:

Масса нитрата калия ($m(KNO_3)$) = 4 г

Масса воды ($m(H_2O)$) = 21 г

Найти:

Массовую долю нитрата калия ($\omega(KNO_3)$) в %.

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, выраженное в долях единицы или процентах. Она вычисляется по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \times 100\%$

1. Сначала найдем общую массу раствора ($m(\text{раствора})$). Она равна сумме масс растворенного вещества (нитрата калия) и растворителя (воды).

$m(\text{раствора}) = m(KNO_3) + m(H_2O)$

$m(\text{раствора}) = 4 \text{ г} + 21 \text{ г} = 25 \text{ г}$

2. Теперь, зная массу растворенного вещества и массу всего раствора, можем вычислить массовую долю нитрата калия.

$\omega(KNO_3) = \frac{m(KNO_3)}{m(\text{раствора})} \times 100\%$

$\omega(KNO_3) = \frac{4 \text{ г}}{25 \text{ г}} \times 100\% = 0,16 \times 100\% = 16\%$

Ответ: массовая доля нитрата калия в растворе составляет 16%.

4.2. В качестве микроудобрения, содержащего медь, применяют медный купорос. Вычислите массовую долю (в процентах) сульфата меди(II) в растворе, если для приготовления раствора были взяты сульфат меди(II) массой 16 г и вода массой 64 г.

Дано:

$m(\text{сульфата меди(II)}) = 16 \text{ г}$

$m(\text{воды}) = 64 \text{ г}$

$m(\text{сульфата меди(II)}) = 0.016 \text{ кг}$

$m(\text{воды}) = 0.064 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(\text{сульфата меди(II)}) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества $(\omega)$ в растворе — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Для выражения в процентах результат умножают на 100%.

Формула для расчета массовой доли:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \times 100\%$

В нашем случае растворенным веществом является сульфат меди(II), а растворителем — вода.

1. Найдем массу всего раствора ($m(\text{раствора})$). Она равна сумме масс растворенного вещества (сульфата меди(II)) и растворителя (воды):

$m(\text{раствора}) = m(\text{сульфата меди(II)}) + m(\text{воды})$

$m(\text{раствора}) = 16 \text{ г} + 64 \text{ г} = 80 \text{ г}$

2. Теперь, используя найденную массу раствора, вычислим массовую долю сульфата меди(II):

$\omega(\text{сульфата меди(II)}) = \frac{m(\text{сульфата меди(II)})}{m(\text{раствора})} \times 100\%$

Подставляем числовые значения:

$\omega(\text{сульфата меди(II)}) = \frac{16 \text{ г}}{80 \text{ г}} \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\%$

Ответ: массовая доля сульфата меди(II) в растворе составляет 20%.

4.3. Вычислите массовую долю (в процентах) хлороводорода в соляной кислоте, содержащей 14,6 г HCl и 385,4 г воды.

Дано:

m(HCl) = 14,6 г
m(H₂O) = 385,4 г

m(HCl) = 0,0146 кг
m(H₂O) = 0,3854 кг

Найти:

ω(HCl) - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества (ω) в растворе — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Для выражения в процентах результат умножают на 100%.

Формула для расчета массовой доли:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \times 100\%$

1. Найдем общую массу раствора соляной кислоты. Раствор состоит из растворенного вещества (хлороводорода, HCl) и растворителя (воды, H₂O).

$m(\text{раствора}) = m(\text{HCl}) + m(\text{H}_2\text{O})$

Подставим данные из условия задачи:

$m(\text{раствора}) = 14,6 \text{ г} + 385,4 \text{ г} = 400,0 \text{ г}$

2. Теперь, зная массу растворенного вещества (HCl) и общую массу раствора, вычислим массовую долю хлороводорода.

$\omega(\text{HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{m(\text{раствора})} \times 100\%$

Подставим численные значения в формулу:

$\omega(\text{HCl}) = \frac{14,6 \text{ г}}{400,0 \text{ г}} \times 100\% = 0,0365 \times 100\% = 3,65\%$

Ответ: массовая доля хлороводорода в соляной кислоте составляет 3,65%.

4.4. Вычислите массовую долю (в процентах) сахарозы в растворе, содержащем воду массой 250 г и сахарозу массой 50 г.

Дано:

$m_{\text{воды}} = 250 \text{ г}$
$m_{\text{сахарозы}} = 50 \text{ г}$

Перевод данных в систему СИ:
$m_{\text{воды}} = 0.25 \text{ кг}$
$m_{\text{сахарозы}} = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

$\omega_{\text{сахарозы}}$ — ?

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) — это отношение массы растворенного вещества ($m_{\text{вещества}}$) к общей массе раствора ($m_{\text{раствора}}$). Для выражения в процентах результат умножается на 100%.

Формула для расчета массовой доли:

$\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100\%$

1. Найдем массу всего раствора. Масса раствора равна сумме масс растворителя (воды) и растворенного вещества (сахарозы).

$m_{\text{раствора}} = m_{\text{воды}} + m_{\text{сахарозы}}$

Подставим данные из условия. Расчет можно проводить в граммах, так как единицы измерения в итоговой формуле для массовой доли сокращаются.

$m_{\text{раствора}} = 250 \text{ г} + 50 \text{ г} = 300 \text{ г}$

2. Рассчитаем массовую долю сахарозы ($\omega_{\text{сахарозы}}$) в полученном растворе.

$\omega_{\text{сахарозы}} = \frac{m_{\text{сахарозы}}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100\%$

Подставим числовые значения:

$\omega_{\text{сахарозы}} = \frac{50 \text{ г}}{300 \text{ г}} \cdot 100\% = \frac{1}{6} \cdot 100\% \approx 16.666...\%$

Округлим результат до одного знака после запятой:

$\omega_{\text{сахарозы}} \approx 16.7\%$

Ответ: 16.7%.

4.5. В 65 г воды растворили 15 г кислоты. Вычислите массовую долю (в процентах) кислоты в растворе.

Дано:

$m(\text{воды}) = 65 \text{ г}$

$m(\text{кислоты}) = 15 \text{ г}$

$m(\text{воды}) = 65 \text{ г} = 0.065 \text{ кг}$

$m(\text{кислоты}) = 15 \text{ г} = 0.015 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(\text{кислоты})$ - ?

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) — это отношение массы растворенного вещества ($m(\text{вещества})$) к общей массе раствора ($m(\text{раствора})$), выраженное в процентах.

Формула для вычисления массовой доли в процентах:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\%$

1. Сначала найдем общую массу раствора. Масса раствора складывается из массы растворителя (воды) и массы растворенного вещества (кислоты):

$m(\text{раствора}) = m(\text{воды}) + m(\text{кислоты})$

Подставим известные значения:

$m(\text{раствора}) = 65 \text{ г} + 15 \text{ г} = 80 \text{ г}$

2. Теперь, зная массу растворенного вещества (кислоты) и общую массу раствора, мы можем вычислить массовую долю кислоты:

$\omega(\text{кислоты}) = \frac{m(\text{кислоты})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{15 \text{ г}}{80 \text{ г}} \cdot 100\%$

$\omega(\text{кислоты}) = 0.1875 \cdot 100\% = 18.75\%$

Ответ: массовая доля кислоты в растворе составляет 18,75%.

4.6. Для опрыскивания овощей против долгоносика потребовались хлорид бария массой 3,2 кг и вода массой 76,8 кг. Определите массовую долю (в процентах) хлорида бария в этом растворе.

Дано:

Масса хлорида бария ($m(BaCl_2)$) = 3,2 кг

Масса воды ($m(H_2O)$) = 76,8 кг

Найти:

Массовую долю хлорида бария ($\omega(BaCl_2)$) - ?

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) определяется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

Где $m_{вещества}$ — масса растворенного вещества, а $m_{раствора}$ — общая масса раствора.

Сначала необходимо найти общую массу раствора. Она складывается из массы растворенного вещества (хлорида бария) и массы растворителя (воды).

$m_{раствора} = m(BaCl_2) + m(H_2O)$

Подставим в формулу данные из условия:

$m_{раствора} = 3,2 \text{ кг} + 76,8 \text{ кг} = 80,0 \text{ кг}$

Теперь, зная общую массу раствора, можно рассчитать массовую долю хлорида бария:

$\omega(BaCl_2) = \frac{m(BaCl_2)}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

Подставим числовые значения:

$\omega(BaCl_2) = \frac{3,2 \text{ кг}}{80,0 \text{ кг}} \cdot 100\% = 0,04 \cdot 100\% = 4\%$

Ответ: 4%.

4.7. Поступающая в продажу соляная кислота содержит 427 г HCl в растворе массой 1 кг. Определите массовую долю (в процентах) HCl в растворе.

Дано:

Масса хлороводорода (HCl), $m_{HCl} = 427$ г

Масса раствора соляной кислоты, $m_{раствора} = 1$ кг

$m_{раствора} = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Найти:

Массовую долю HCl в растворе, $\omega(HCl)$ - ?

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Чтобы выразить массовую долю в процентах, это отношение умножают на 100%.

Формула для расчета массовой доли:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\%$

В нашем случае растворенным веществом является хлороводород (HCl), а раствором — соляная кислота.

Данные из условия:

Масса растворенного вещества (HCl): $m_{HCl} = 427$ г

Масса раствора: $m_{раствора} = 1$ кг

Для корректного расчета необходимо, чтобы обе массы были выражены в одинаковых единицах. Переведем массу раствора в граммы:

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Теперь подставим значения в формулу:

$\omega(HCl) = \frac{427 \text{ г}}{1000 \text{ г}} \times 100\%$

Выполним вычисления:

$\omega(HCl) = 0.427 \times 100\% = 42.7\%$

Ответ: массовая доля HCl в растворе составляет 42,7%.

4.8. Вычислите массовую долю (в процентах) растворенного вещества в растворе, приготовленном из 15 г соли и 185 г воды.

Дано:

$m_{соли} = 15$ г
$m_{воды} = 185$ г

$15 \text{ г} = 0.015 \text{ кг}$
$185 \text{ г} = 0.185 \text{ кг}$

Найти:

$\omega_{соли}$ — ?

Решение

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{m_{растворенного\_вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

где $m_{растворенного\_вещества}$ — масса растворенного вещества, а $m_{раствора}$ — общая масса раствора.

Сначала найдем массу всего раствора. Она равна сумме масс растворенного вещества (соли) и растворителя (воды):

$m_{раствора} = m_{соли} + m_{воды}$

$m_{раствора} = 15 \text{ г} + 185 \text{ г} = 200 \text{ г}$

Теперь можем вычислить массовую долю соли в полученном растворе:

$\omega_{соли} = \frac{m_{соли}}{m_{раствора}} \cdot 100\% = \frac{15 \text{ г}}{200 \text{ г}} \cdot 100\% = 0.075 \cdot 100\% = 7.5\%$

Ответ: массовая доля соли в растворе составляет 7.5%.

4.9. В 450 мл воды растворили 50 г соли. Вычислите массовую долю (в процентах) соли в полученном растворе.

Дано:

Объем воды, $V_{воды} = 450$ мл
Масса соли, $m_{соли} = 50$ г
Плотность воды (приблизительно), $\rho_{воды} \approx 1$ г/мл

Перевод в СИ:
$V_{воды} = 450 \cdot 10^{-6} \, м^3 = 4.5 \cdot 10^{-4} \, м^3$
$m_{соли} = 50 \cdot 10^{-3} \, кг = 0.05 \, кг$
$\rho_{воды} \approx 1000 \, кг/м^3$

Найти:

Массовую долю соли в растворе, $\omega_{соли}$ (%)

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) вычисляется как отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к массе всего раствора ($m_{раствора}$), умноженное на 100%.
Формула для расчета массовой доли:
$\omega_{вещества} = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

1. Сначала найдем массу воды. Так как объем воды дан в миллилитрах (мл), а плотность воды приблизительно равна 1 г/мл, масса воды будет численно равна ее объему в граммах.
$m_{воды} = V_{воды} \cdot \rho_{воды} = 450 \, мл \cdot 1 \, г/мл = 450 \, г$

2. Далее определим массу всего раствора. Масса раствора является суммой масс растворителя (воды) и растворенного вещества (соли).
$m_{раствора} = m_{воды} + m_{соли} = 450 \, г + 50 \, г = 500 \, г$

3. Теперь можно вычислить массовую долю соли в полученном растворе.
$\omega_{соли} = \frac{m_{соли}}{m_{раствора}} \cdot 100\% = \frac{50 \, г}{500 \, г} \cdot 100\% = 0.1 \cdot 100\% = 10\%$

Ответ: массовая доля соли в полученном растворе составляет 10%.

4.10. Вычислите массовую долю (в процентах) едкого натра в растворе, полученном при растворении едкого натра массой 40 г в воде массой 220 г.

Дано:

Масса едкого натра, $m(\text{NaOH}) = 40 \text{ г}$

Масса воды, $m(\text{H}_2\text{O}) = 220 \text{ г}$

Перевод данных в систему СИ:

$m(\text{NaOH}) = 40 \text{ г} = 0.040 \text{ кг}$
$m(\text{H}_2\text{O}) = 220 \text{ г} = 0.220 \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю едкого натра в растворе, $\omega(\text{NaOH})$ - ?

Решение:

1. Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, выраженное в процентах. Формула для расчета:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{растворенного вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\%$

2. Найдем общую массу раствора ($m(\text{раствора})$). Она равна сумме массы растворенного вещества ($m(\text{NaOH})$) и массы растворителя ($m(\text{H}_2\text{O})$). Расчеты удобно вести в граммах, так как единицы измерения в итоговой формуле массовой доли сократятся.

$m(\text{раствора}) = m(\text{NaOH}) + m(\text{H}_2\text{O}) = 40 \text{ г} + 220 \text{ г} = 260 \text{ г}$

3. Теперь подставим известные значения в формулу для расчета массовой доли едкого натра:

$\omega(\text{NaOH}) = \frac{m(\text{NaOH})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\%$

$\omega(\text{NaOH}) = \frac{40 \text{ г}}{260 \text{ г}} \cdot 100\% = \frac{4}{26} \cdot 100\% \approx 15.38\%$

Ответ: массовая доля едкого натра в растворе составляет 15,38%.

4.11. Вычислите массовую долю (в процентах) этилового спирта в растворе, полученном растворением в воде массой 40 г этилового спирта массой 20 г.

Дано:

$m_{спирта} = 20$ г

$m_{воды} = 40$ г

Массы даны в граммах. Перевод в систему СИ (килограммы) для данной задачи не требуется, так как массовая доля является безразмерной величиной (отношением масс), и единицы измерения сокращаются.

$m_{спирта} = 0,02$ кг

$m_{воды} = 0,04$ кг

Найти:

$\omega_{спирта}$ - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе определяется по формуле:

$\omega_{вещества} = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \times 100\%$

где $m_{вещества}$ – масса растворенного вещества, а $m_{раствора}$ – общая масса раствора.

1. Сначала вычислим общую массу полученного раствора. Масса раствора складывается из массы растворителя (воды) и массы растворенного вещества (этилового спирта).

$m_{раствора} = m_{воды} + m_{спирта}$

Подставим известные значения:

$m_{раствора} = 40\text{ г} + 20\text{ г} = 60\text{ г}$

2. Теперь, зная массу растворенного вещества ($m_{спирта} = 20$ г) и общую массу раствора ($m_{раствора} = 60$ г), можем рассчитать массовую долю этилового спирта.

$\omega_{спирта} = \frac{m_{спирта}}{m_{раствора}} \times 100\%$

Подставим числовые значения в формулу:

$\omega_{спирта} = \frac{20\text{ г}}{60\text{ г}} \times 100\% = \frac{1}{3} \times 100\% \approx 33,33\%$

Ответ: массовая доля этилового спирта в растворе составляет примерно 33,33%.