Страница 31 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

4.50. Массовая доля сахара в растворе, полученном из 15 г сахара и 435 г воды, равна

1) 0,01

2) 0,02

3) 0,03

4) 0,05

Дано:

$m_{сахара} = 15 \text{ г}$

$m_{воды} = 435 \text{ г}$

В системе СИ:

$m_{сахара} = 0,015 \text{ кг}$

$m_{воды} = 0,435 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(сахар) - ?$

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Формула для расчета массовой доли:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Сначала найдем массу всего раствора ($m_{раствора}$). Масса раствора равна сумме масс растворенного вещества (сахара) и растворителя (воды).

$m_{раствора} = m_{сахара} + m_{воды}$

Подставим известные значения:

$m_{раствора} = 15 \text{ г} + 435 \text{ г} = 450 \text{ г}$

Теперь можем рассчитать массовую долю сахара в полученном растворе:

$\omega(сахар) = \frac{m_{сахара}}{m_{раствора}} = \frac{15 \text{ г}}{450 \text{ г}}$

Выполним вычисление:

$\omega(сахар) = \frac{15}{450} = \frac{1}{30} \approx 0,0333...$

Полученное значение наиболее близко к варианту ответа 3) 0,03. При округлении до сотых долей получаем 0,03. Следовательно, правильный вариант ответа — 3.

Ответ: 3) 0,03

4.51. 200 г раствора поваренной соли выпарили до получения сухого остатка, масса которого 16 г. Массовая доля соли во взятом растворе равна

1) 4%

2) 8%

3) 12%

4) 16%

Дано:

Масса раствора поваренной соли ($m_{раствора}$) = 200 г
Масса сухого остатка (соли) ($m_{соли}$) = 16 г

Перевод в систему СИ:
$m_{раствора}$ = 200 г = 0.2 кг
$m_{соли}$ = 16 г = 0.016 кг

Найти:

Массовую долю соли в растворе ($\omega_{соли}$)

Решение:

Массовая доля растворенного вещества в растворе ($\omega$) вычисляется как отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$). Результат обычно выражают в процентах.

Формула для расчета массовой доли:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \times 100\%$

В данном случае растворенным веществом является поваренная соль. После выпаривания раствора остается сухой остаток, масса которого и есть масса соли в исходном растворе.

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$m_{вещества} = m_{соли} = 16$ г
$m_{раствора} = 200$ г

$\omega_{соли} = \frac{16 \text{ г}}{200 \text{ г}} \times 100\% = 0.08 \times 100\% = 8\%$

Ответ: 8%.

4.52. Для приготовления 400 г раствора использовали 34 г соли. Массовая доля растворенного вещества в растворе составляет

1) 3,4%

2) 6,8%

3) 8,5%

4) 12,2%

Дано:

$m_{раствора} = 400 \text{ г}$

$m_{соли} = 34 \text{ г}$

$m_{раствора} = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$
$m_{соли} = 34 \text{ г} = 0.034 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(соли) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе — это отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$). Для выражения в процентах результат умножают на 100%.

Формула для расчета массовой доли:
$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

В данном случае растворенным веществом является соль. Подставим известные значения в формулу. Обратите внимание, что можно использовать значения массы как в граммах, так и в килограммах, так как единицы измерения сокращаются.
$\omega(соли) = \frac{m_{соли}}{m_{раствора}} \cdot 100\% = \frac{34 \text{ г}}{400 \text{ г}} \cdot 100\%$

Выполним расчет:
$\omega(соли) = 0.085 \cdot 100\% = 8.5\%$

Таким образом, массовая доля соли в растворе составляет 8,5%. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3) 8,5%.

4.53. После выпаривания 200 г раствора получили 3 г кристаллов соли. Массовая доля растворенного вещества в растворе, взятом до выпаривания, составляла

1) 1,1%

2) 1,5%

3) 2,3%

4) 3,2%

Дано:

$m_{раствора} = 200 \text{ г}$

$m_{соли} = 3 \text{ г}$

Перевод в систему СИ для данной задачи не требуется, так как единицы массы (граммы) сокращаются при вычислении массовой доли.

Найти:

$w_{соли}$ - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($w$) в растворе — это отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$), выраженное в процентах.

Формула для расчета массовой доли:

$w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

В условии задачи сказано, что после выпаривания 200 г раствора получили 3 г кристаллов соли. Это означает, что в исходных 200 г раствора содержалось 3 г соли (растворенное вещество).

Подставим известные значения в формулу:

$m_{вещества} = m_{соли} = 3 \text{ г}$

$m_{раствора} = 200 \text{ г}$

Выполним расчет:

$w_{соли} = \frac{3 \text{ г}}{200 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,015 \cdot 100\% = 1,5\%$

Таким образом, массовая доля соли в исходном растворе составляет 1,5%. Этот вариант соответствует ответу под номером 2.

Ответ: 2) 1,5%.

4.54. Масса иодида калия, использованного для приготовления 200 г 2%-ного раствора, равна

1) 1 г

2) 2 г

3) 3 г

4) 4 г

Дано:

Масса раствора ($m_{р-ра}$) = 200 г
Массовая доля иодида калия ($\omega(KI)$) = 2%

Найти:

Масса иодида калия ($m(KI)$) — ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества в растворе вычисляется по формуле: $$ \omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% $$ где $m(\text{вещества})$ — это масса растворенного вещества, а $m(\text{раствора})$ — это общая масса раствора.

Чтобы найти массу растворенного вещества (иодида калия), необходимо преобразовать формулу: $$ m(\text{вещества}) = \frac{\omega(\text{вещества}) \cdot m(\text{раствора})}{100\%} $$

Теперь подставим данные из условия задачи в эту формулу: $$ m(KI) = \frac{2\% \cdot 200 \space г}{100\%} $$

Выполним вычисления: $$ m(KI) = \frac{400}{100} \space г = 4 \space г $$

Следовательно, масса иодида калия, необходимая для приготовления раствора, составляет 4 г. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 4.

Ответ: 4) 4 г

4.55. Масса хлорида меди(II), который следует использовать для приготовления 30 г 10%-ного раствора, составляет

1) 1 г

2) 2 г

3) 3 г

4) 4 г

Дано:

Масса раствора, $m_{раствора}$ = 30 г = 0.03 кг
Массовая доля хлорида меди(II), $\omega_{CuCl_2}$ = 10%

Найти:

Массу хлорида меди(II), $m_{CuCl_2}$ - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе — это отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к массе всего раствора ($m_{раствора}$), выраженное в процентах. Формула для расчета массовой доли:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \times 100\%$

Из этой формулы можно выразить массу растворенного вещества (в данном случае, хлорида меди(II)):

$m_{вещества} = \frac{\omega \times m_{раствора}}{100\%}$

Подставим в формулу данные из условия задачи:

$m_{CuCl_2} = \frac{10\% \times 30 \text{ г}}{100\%} = \frac{300}{100} \text{ г} = 3 \text{ г}$

Следовательно, для приготовления 30 г 10%-ного раствора потребуется 3 г хлорида меди(II). Этот вариант соответствует пункту 3).

Ответ: 3 г.

4.56. Столовый уксус представляет собой $6\%$-ный раствор уксусной кислоты в воде. Для приготовления $200$ г столового уксуса потребуется этой кислоты

1) $0,2$ г

2) $10$ г

3) $12$ г

4) $14$ г

Дано:

Массовая доля уксусной кислоты в растворе, $ω(\text{кислоты}) = 6\%$

Масса раствора столового уксуса, $m(\text{раствора}) = 200 \text{ г}$

$m(\text{раствора}) = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

Массу уксусной кислоты, $m(\text{кислоты})$ — ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($ω$) в растворе вычисляется по формуле:

$ω(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\%$

где $m(\text{вещества})$ — это масса растворенного вещества (уксусной кислоты), а $m(\text{раствора})$ — это общая масса раствора.

Для того чтобы найти массу уксусной кислоты, необходимо преобразовать данную формулу:

$m(\text{вещества}) = \frac{ω(\text{вещества}) \cdot m(\text{раствора})}{100\%}$

Подставим в формулу известные значения из условия задачи:

$m(\text{кислоты}) = \frac{6\% \cdot 200 \text{ г}}{100\%} = 12 \text{ г}$

Таким образом, для приготовления 200 г 6%-ного столового уксуса потребуется 12 г уксусной кислоты.

Ответ: 12 г.

4.57. Для приготовления 50 г уксусной эссенции, которая представляет собой 80%-ный раствор уксусной кислоты, потребуется этой кислоты ______

Дано:

Масса раствора уксусной эссенции, $m_{р-ра} = 50$ г

Массовая доля уксусной кислоты, $\omega = 80\%$

$m_{р-ра} = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$
$\omega = 80\% = 0.8$

Найти:

Массу уксусной кислоты, $m_{к-ты}$ — ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества (в данном случае, уксусной кислоты) в растворе определяется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

где $m_{вещества}$ — масса растворенного вещества (уксусной кислоты), а $m_{раствора}$ — общая масса раствора (уксусной эссенции).

Чтобы найти массу уксусной кислоты, выразим $m_{вещества}$ из формулы. Для этого сначала переведем проценты в доли, разделив на 100:

$\omega = \frac{80\%}{100\%} = 0.8$

Теперь формула для расчета массы вещества выглядит так:

$m_{вещества} = \omega \cdot m_{раствора}$

Подставим известные значения в формулу:

$m_{к-ты} = 0.8 \cdot 50 \text{ г} = 40 \text{ г}$

Таким образом, для приготовления 50 г 80%-ной уксусной эссенции потребуется 40 г уксусной кислоты и 10 г воды ( $50 \text{ г} - 40 \text{ г} = 10 \text{ г}$ ).

Ответ: для приготовления 50 г уксусной эссенции потребуется 40 г уксусной кислоты.

4.58. Масса воды, которую следует добавить к 60 г поваренной соли, чтобы приготовить 1 кг 6%-ного рассола для консервирования овощей, равна _______

Дано:

Масса поваренной соли ($m_{соли}$) = 60 г = 0.06 кг
Масса конечного раствора ($m_{раствора}$) = 1 кг = 1000 г
Массовая доля соли в растворе ($\omega$) = 6% = 0.06

Найти:

Массу воды ($m_{воды}$) — ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества в растворе определяется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

где $m_{вещества}$ - масса растворенного вещества (в данном случае соли), а $m_{раствора}$ - общая масса раствора.

Сначала проверим, какое количество соли должно содержаться в 1 кг 6%-ного рассола:

$m_{соли\_в\_растворе} = m_{раствора} \times \omega = 1000 \text{ г} \times 0.06 = 60 \text{ г}$

Это значение совпадает с массой соли, данной в условии задачи (60 г).

Масса раствора складывается из массы растворенного вещества (соли) и массы растворителя (воды):

$m_{раствора} = m_{соли} + m_{воды}$

Отсюда можно выразить массу воды, которую необходимо добавить:

$m_{воды} = m_{раствора} - m_{соли}$

Подставим известные значения:

$m_{воды} = 1000 \text{ г} - 60 \text{ г} = 940 \text{ г}$

Таким образом, чтобы приготовить 1 кг 6%-ного рассола из 60 г соли, необходимо добавить 940 г воды.

Ответ: 940 г.

4.59. К 200 г 50%-ного раствора азотной кислоты добавили 400 г 25%-ного раствора этой же кислоты. Массовая доля азотной кислоты в полученном растворе составляет ____

Дано:

Масса первого раствора, $m_{р1} = 200$ г.

Массовая доля азотной кислоты в первом растворе, $\omega_{1} = 50\%$.

Масса второго раствора, $m_{р2} = 400$ г.

Массовая доля азотной кислоты во втором растворе, $\omega_{2} = 25\%$.

Перевод данных в систему СИ:

$m_{р1} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$m_{р2} = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю азотной кислоты в полученном растворе, $\omega_{конечн}$ - ?

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) определяется как отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$). Для вычислений массовые доли из процентов переводят в десятичные дроби: $\omega_1 = 0.5$; $\omega_2 = 0.25$.

1. Найдем массу чистой азотной кислоты в первом растворе ($m_{к1}$):

$m_{к1} = m_{р1} \cdot \omega_1 = 200 \text{ г} \cdot 0.50 = 100 \text{ г}$

2. Найдем массу чистой азотной кислоты во втором растворе ($m_{к2}$):

$m_{к2} = m_{р2} \cdot \omega_2 = 400 \text{ г} \cdot 0.25 = 100 \text{ г}$

3. Определим общую массу кислоты в конечном растворе ($m_{к\_общ}$), которая равна сумме масс кислоты в исходных растворах:

$m_{к\_общ} = m_{к1} + m_{к2} = 100 \text{ г} + 100 \text{ г} = 200 \text{ г}$

4. Определим общую массу конечного раствора ($m_{р\_общ}$), которая равна сумме масс исходных растворов:

$m_{р\_общ} = m_{р1} + m_{р2} = 200 \text{ г} + 400 \text{ г} = 600 \text{ г}$

5. Рассчитаем массовую долю азотной кислоты в полученном растворе ($\omega_{конечн}$):

$\omega_{конечн} = \frac{m_{к\_общ}}{m_{р\_общ}} \cdot 100\% = \frac{200 \text{ г}}{600 \text{ г}} \cdot 100\% = \frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33.3\%$

Ответ: массовая доля азотной кислоты в полученном растворе составляет 33,3%.

4.60. После полного упаривания 50 г раствора образовалось 6 г твердого остатка. Массовая доля растворенного вещества во взятом растворе составляла __________

Дано:

Масса раствора ($m_{р-ра}$) = 50 г
Масса твердого остатка ($m_{ост.}$) = 6 г

$m_{р-ра} = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$
$m_{ост.} = 6 \text{ г} = 0.006 \text{ кг}$

Найти:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega_{в-ва}$) - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества в растворе — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. При полном упаривании раствора испаряется только растворитель (например, вода), а всё растворенное вещество остается в виде твердого остатка. Таким образом, масса растворенного вещества равна массе твердого остатка.

$m_{в-ва} = m_{ост.} = 6 \text{ г}$

Массовую долю растворенного вещества ($\omega_{в-ва}$) можно рассчитать по следующей формуле:

$\omega_{в-ва} = \frac{m_{в-ва}}{m_{р-ра}}$

Подставим известные значения в формулу, используя данные из условия задачи:

$\omega_{в-ва} = \frac{6 \text{ г}}{50 \text{ г}} = 0.12$

Для выражения массовой доли в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%:

$\omega_{в-ва} = 0.12 \times 100\% = 12\%$

Следовательно, массовая доля растворенного вещества в исходном растворе составляла 12%.

Ответ: 12%.

4.61. Вычислите массовую долю соли в растворе, полученном при упаривании 100 г 16%-ного раствора соли наполовину.

Дано:

$m_{раствора1} = 100 \text{ г}$

$\omega_{1}(\text{соли}) = 16\%$

Раствор упарен наполовину.

Перевод в СИ:

$m_{раствора1} = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

$\omega_{1}(\text{соли}) = 16\% = 0.16$

Найти:

$\omega_{2}(\text{соли})$ - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) определяется как отношение массы вещества ($m_{вещества}$) к массе всего раствора ($m_{раствора}$):

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

1. Найдем массу соли ($m_{соли}$) в исходном растворе. При упаривании масса соли не изменяется, так как испаряется только растворитель (в данном случае, вода).

Для расчетов переведем проценты в доли: $\omega_{1} = 16\% = 0.16$.

$m_{соли} = m_{раствора1} \times \omega_{1} = 100 \text{ г} \times 0.16 = 16 \text{ г}$

2. Определим массу раствора после упаривания ($m_{раствора2}$). Согласно условию, раствор упарили наполовину, это означает, что его итоговая масса стала в два раза меньше первоначальной.

$m_{раствора2} = \frac{m_{раствора1}}{2} = \frac{100 \text{ г}}{2} = 50 \text{ г}$

3. Теперь вычислим массовую долю соли в полученном растворе ($\omega_{2}$):

$\omega_{2} = \frac{m_{соли}}{m_{раствора2}} = \frac{16 \text{ г}}{50 \text{ г}} = 0.32$

Для выражения результата в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\omega_{2}(\%) = 0.32 \times 100\% = 32\%$

Ответ: массовая доля соли в полученном растворе составляет 32%.