Страница 29 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

4.25. Вычислите массу растворенного вещества в 0,3 кг раствора серной кислоты с массовой долей 20%.

Дано:

$m_{раствора}(H_2SO_4) = 0,3 \text{ кг}$

$w(H_2SO_4) = 20\%$

Найти:

$m(H_2SO_4) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($w$) — это отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к массе всего раствора ($m_{раствора}$). Формула для расчета массовой доли выглядит следующим образом:

$w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Из этой формулы можно выразить массу растворенного вещества:

$m_{вещества} = m_{раствора} \times w$

Перед расчетом необходимо перевести массовую долю из процентов в доли единицы:

$w = \frac{20\%}{100\%} = 0,2$

Теперь подставим числовые значения в формулу для нахождения массы серной кислоты ($H_2SO_4$):

$m(H_2SO_4) = 0,3 \text{ кг} \times 0,2 = 0,06 \text{ кг}$

Для удобства можно перевести килограммы в граммы:

$0,06 \text{ кг} = 0,06 \times 1000 \text{ г} = 60 \text{ г}$

Ответ: масса растворенного вещества (серной кислоты) составляет 0,06 кг (или 60 г).

4.26. Вычислите массу перманганата калия, необходимого для приготовления дезинфицирующего раствора массой 1,2 кг с массовой долей $KMnO_4$ 0,5%.

Дано:

$m(\text{раствора}) = 1,2 \text{ кг}$

$ω(\text{KMnO}_4) = 0,5\%$

Масса раствора дана в килограммах (кг), что является единицей системы СИ. Для удобства вычислений переведем массу в граммы (г):

$m(\text{раствора}) = 1,2 \text{ кг} = 1200 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{KMnO}_4)$ — ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($ω$) в растворе определяется по формуле:

$ω(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \times 100\%$

Из этой формулы выразим массу растворенного вещества, в данном случае перманганата калия ($KMnO_4$):

$m(\text{вещества}) = \frac{ω(\text{вещества}) \times m(\text{раствора})}{100\%}$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$m(\text{KMnO}_4) = \frac{0,5\% \times 1200 \text{ г}}{100\%} = 6 \text{ г}$

Ответ: для приготовления дезинфицирующего раствора необходимо 6 г перманганата калия.

4.27. Массовая доля солей в морской воде достигает 3,5%. Морскую воду массой 120 г выпарили досуха. Определите массу остатка.

Дано:

Массовая доля солей в морской воде, $\omega(\text{солей}) = 3,5\%$

Масса морской воды, $m(\text{раствора}) = 120\ \text{г}$

$\omega(\text{солей}) = 0,035$
$m(\text{раствора}) = 0,12\ \text{кг}$

Найти:

Массу остатка, $m(\text{остатка})$ — ?

Решение:

При выпаривании морской воды досуха вся вода испаряется, а в остатке остаются только соли, которые были в ней растворены. Следовательно, масса остатка равна массе солей в исходном растворе.

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) вычисляется по формуле: $$ \omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% $$ где $m(\text{вещества})$ — масса растворенного вещества (в данном случае солей), а $m(\text{раствора})$ — общая масса раствора (морской воды).

Для нахождения массы солей ($m(\text{солей})$) преобразуем формулу. Сначала выразим массовую долю в долях от единицы, разделив проценты на 100: $$ \omega(\text{солей}) = \frac{3,5\%}{100\%} = 0,035 $$

Теперь масса солей вычисляется как произведение массовой доли на массу раствора: $$ m(\text{солей}) = \omega(\text{солей}) \times m(\text{раствора}) $$

Подставим числовые значения: $$ m(\text{остатка}) = m(\text{солей}) = 0,035 \times 120\ \text{г} = 4,2\ \text{г} $$

Ответ: масса остатка составляет 4,2 г.

4.28. Уксус представляет собой водный раствор с массовой долей уксусной кислоты 6%. Рассчитайте массу уксусной кислоты в 320 г уксуса.

Дано:

$m(\text{уксуса}) = 320 \text{ г} = 0.32 \text{ кг}$

$w(\text{уксусной кислоты}) = 6\% = 0.06$

Найти:

$m(\text{уксусной кислоты}) - ?$

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($w$) — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Она рассчитывается по формуле:

$w(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

В данном случае веществом является уксусная кислота, а раствором — уксус. Чтобы найти массу уксусной кислоты ($m(\text{уксусной кислоты})$), необходимо преобразовать формулу:

$m(\text{уксусной кислоты}) = w(\text{уксусной кислоты}) \times m(\text{уксуса})$

Массовая доля дана в процентах. Для использования в расчетах переведем ее в безразмерную величину (доли единицы), разделив на 100%:

$w(\text{уксусной кислоты}) = \frac{6\%}{100\%} = 0.06$

Теперь подставим числовые значения в формулу для расчета массы уксусной кислоты:

$m(\text{уксусной кислоты}) = 0.06 \times 320 \text{ г} = 19.2 \text{ г}$

Ответ: масса уксусной кислоты в 320 г уксуса равна 19.2 г.

4.29. Рассчитайте, какие массы безводного карбоната натрия и воды надо взять, чтобы приготовить раствор массой 60 г с массовой долей $Na_2CO_3$ 15%.

Дано:

$m_{раствора} = 60 \text{ г}$

$w(Na_2CO_3) = 15\% = 0.15$

Найти:

$m(Na_2CO_3) - ?$

$m(H_2O) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($w$) в растворе определяется как отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$). Формула для расчета массовой доли:

$w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Чтобы найти массу безводного карбоната натрия ($Na_2CO_3$), необходимого для приготовления раствора, преобразуем формулу:

$m_{вещества} = w \times m_{раствора}$

Подставим в формулу данные из условия задачи:

$m(Na_2CO_3) = 0.15 \times 60 \text{ г} = 9 \text{ г}$

Масса всего раствора складывается из массы растворенного вещества и массы растворителя (в данном случае, воды).

$m_{раствора} = m(Na_2CO_3) + m(H_2O)$

Чтобы найти массу воды, вычтем из общей массы раствора массу карбоната натрия:

$m(H_2O) = m_{раствора} - m(Na_2CO_3)$

Подставим известные и вычисленные значения:

$m(H_2O) = 60 \text{ г} - 9 \text{ г} = 51 \text{ г}$

Ответ: для приготовления раствора нужно взять 9 г безводного карбоната натрия и 51 г воды.

4.30. Для обнаружения иода используют водный раствор крахмала с массовой долей крахмала в нем 0,2%. Рассчитайте массы крахмала и воды, необходимых для приготовления 160 г такого раствора.

Дано:

$m_{раствора} = 160 \text{ г}$

$\omega_{крахмала} = 0,2\%$

Найти:

$m_{крахмала} - ?$

$m_{воды} - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Формула для расчета массовой доли:

$\omega_{вещества} = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Для расчетов удобнее перевести массовую долю из процентов в десятичную дробь:

$\omega_{крахмала} = \frac{0,2\%}{100\%} = 0,002$

1. Рассчитаем массу крахмала ($m_{крахмала}$), необходимую для приготовления заданного раствора. Выразим массу вещества из основной формулы:

$m_{вещества} = \omega_{вещества} \times m_{раствора}$

Подставим известные значения:

$m_{крахмала} = 0,002 \times 160 \text{ г} = 0,32 \text{ г}$

2. Общая масса раствора состоит из массы растворенного вещества (крахмала) и массы растворителя (воды):

$m_{раствора} = m_{крахмала} + m_{воды}$

Чтобы найти массу воды ($m_{воды}$), вычтем массу крахмала из общей массы раствора:

$m_{воды} = m_{раствора} - m_{крахмала}$

Подставим числовые значения:

$m_{воды} = 160 \text{ г} - 0,32 \text{ г} = 159,68 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 160 г 0,2%-го раствора крахмала необходимо взять 0,32 г крахмала и 159,68 г воды.

4.31. Для борьбы с вредителями сельского хозяйства часто используют раствор медного купороса. Сколько килограммов сульфата меди(II) и воды надо взять для приготовления 20 кг такого раствора с массовой долей $CuSO_4$ 5%?

Дано:

Масса раствора, $m_{раствора}$ = 20 кг
Массовая доля $CuSO_4$, $\omega(CuSO_4)$ = 5%

Найти:

Массу сульфата меди(II), $m(CuSO_4)$ - ?
Массу воды, $m(H_2O)$ - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе вычисляется по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

Из этой формулы можно выразить массу растворенного вещества ($m(\text{вещества})$):

$m(\text{вещества}) = \omega(\text{вещества}) \times m(\text{раствора})$

Перед расчетом переведем массовую долю из процентов в доли единицы:

$\omega(CuSO_4) = 5\% = \frac{5}{100} = 0.05$

Теперь вычислим массу сульфата меди(II), необходимую для приготовления раствора:

$m(CuSO_4) = 0.05 \times 20 \text{ кг} = 1 \text{ кг}$

Масса всего раствора является суммой масс растворенного вещества (сульфата меди(II)) и растворителя (воды):

$m_{раствора} = m(CuSO_4) + m(H_2O)$

Отсюда найдем массу воды, которую необходимо взять для приготовления раствора:

$m(H_2O) = m_{раствора} - m(CuSO_4)$

Подставим числовые значения:

$m(H_2O) = 20 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 19 \text{ кг}$

Ответ: для приготовления 20 кг 5%-го раствора медного купороса необходимо взять 1 кг сульфата меди(II) и 19 кг воды.

4.32. Для дезинфекции ран используют йодную настойку (спиртовой раствор иода с массовой долей иода 5%). Рассчитайте массы кристаллического иода и спирта, необходимых для приготовления 150 г такой настойки.

Дано:

$m_{\text{раствора}} = 150 \text{ г}$

$\omega_{\text{иода}} = 5\%$

Перевод в систему СИ:

$m_{\text{раствора}} = 150 \text{ г} = 0.150 \text{ кг}$

$\omega_{\text{иода}} = 5\% = 0.05$ (безразмерная величина)

Найти:

$m_{\text{иода}} - ?$

$m_{\text{спирта}} - ?$

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) определяется как отношение массы растворенного вещества ($m_{\text{вещества}}$) к общей массе раствора ($m_{\text{раствора}}$).

Формула для расчета массовой доли:

$\omega_{\text{вещества}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$

Чтобы найти массу растворенного вещества (в данном случае иода), нужно массу раствора умножить на массовую долю вещества:

$m_{\text{вещества}} = m_{\text{раствора}} \times \omega_{\text{вещества}}$

Сначала переведем массовую долю иода из процентов в доли:

$\omega_{\text{иода}} = 5\% = \frac{5}{100} = 0.05$

Теперь рассчитаем массу кристаллического иода, необходимую для приготовления раствора. Расчеты удобнее проводить в граммах.

$m_{\text{иода}} = 150 \text{ г} \times 0.05 = 7.5 \text{ г}$

Раствор (настойка) состоит из растворенного вещества (иода) и растворителя (спирта). Следовательно, масса раствора равна сумме масс его компонентов:

$m_{\text{раствора}} = m_{\text{иода}} + m_{\text{спирта}}$

Чтобы найти массу спирта, нужно из общей массы раствора вычесть массу иода:

$m_{\text{спирта}} = m_{\text{раствора}} - m_{\text{иода}}$

Подставим известные значения:

$m_{\text{спирта}} = 150 \text{ г} - 7.5 \text{ г} = 142.5 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 150 г 5% иодной настойки потребуется 7,5 г кристаллического иода и 142,5 г спирта.

4.33. Для подкормки растений потребовался раствор калий-ной селитры массой 300 г, массовая доля соли в котором 0,5%. Определите массы воды и селитры, необходимых для приготов-ления раствора данной массы.

Дано:

$m(раствора) = 300 \text{ г}$
$\omega(селитры) = 0.5\%$

$m(раствора) = 0.3 \text{ кг}$
$\omega(селитры) = 0.005$

Найти:

$m(селитры) - ?$
$m(воды) - ?$

Решение:

1. Для начала определим массу калийной селитры (соли), которая содержится в растворе. Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле:

$\omega(вещества) = \frac{m(вещества)}{m(раствора)}$

где $\omega(вещества)$ - массовая доля растворенного вещества, $m(вещества)$ - масса растворенного вещества, $m(раствора)$ - общая масса раствора.

Из этой формулы можно выразить массу растворенного вещества:

$m(вещества) = \omega(вещества) \times m(раствора)$

Перед расчетом необходимо перевести массовую долю из процентов в доли единицы, разделив на 100:

$\omega(селитры) = 0.5\% = \frac{0.5}{100} = 0.005$

Теперь подставим известные значения в формулу для нахождения массы селитры:

$m(селитры) = 0.005 \times 300 \text{ г} = 1.5 \text{ г}$

2. Раствор состоит из растворенного вещества (в данном случае, селитры) и растворителя (воды). Следовательно, масса всего раствора равна сумме масс его компонентов:

$m(раствора) = m(селитры) + m(воды)$

Чтобы найти массу воды, необходимо из общей массы раствора вычесть массу селитры:

$m(воды) = m(раствора) - m(селитры)$

Подставим числовые значения и произведем вычисление:

$m(воды) = 300 \text{ г} - 1.5 \text{ г} = 298.5 \text{ г}$

Таким образом, для приготовления 300 г 0,5%-го раствора калийной селитры необходимо взять 1,5 г сухой селитры и 298,5 г воды.

Ответ: масса селитры 1,5 г, масса воды 298,5 г.

4.34. Под кукурузу на каждый гектар необходимо внести 180 кг раствора аммиачной селитры с массовой долей в нем чистой соли 80%. Вычислите массы (кг) соли и воды для приготовления такого раствора.

Дано:

$m(\text{раствора}) = 180$ кг
$w(\text{соли}) = 80\% = 0.8$

Найти:

$m(\text{соли})$ - ?
$m(\text{воды})$ - ?

Решение:

1. Массовая доля растворенного вещества ($w$) — это отношение массы этого вещества ($m(\text{вещества})$) к общей массе раствора ($m(\text{раствора})$). Для нахождения массы чистой аммиачной селитры (соли) в растворе воспользуемся формулой:

$m(\text{соли}) = m(\text{раствора}) \cdot w(\text{соли})$

Подставим в формулу данные из условия задачи, предварительно переведя проценты в доли:

$m(\text{соли}) = 180 \text{ кг} \cdot 0.8 = 144 \text{ кг}$

2. Раствор состоит из растворенного вещества (в данном случае — аммиачной селитры) и растворителя (воды). Таким образом, масса всего раствора является суммой масс его компонентов:

$m(\text{раствора}) = m(\text{соли}) + m(\text{воды})$

Чтобы найти массу воды, необходимую для приготовления раствора, нужно из общей массы раствора вычесть массу соли:

$m(\text{воды}) = m(\text{раствора}) - m(\text{соли})$

Подставим известные и вычисленные значения:

$m(\text{воды}) = 180 \text{ кг} - 144 \text{ кг} = 36 \text{ кг}$

Ответ: для приготовления такого раствора потребуется 144 кг соли (аммиачной селитры) и 36 кг воды.

4.35. Вычислите массы соли и воды, которые потребуются для приготовления 60 г 20%-ного раствора нитрита калия.

Дано:

Масса раствора нитрита калия ($m_{раствора}$) = 60 г

Массовая доля нитрита калия в растворе ($\omega_{KNO_2}$) = 20%

Перевод в систему СИ:

$m_{раствора} = 60 \text{ г} = 0.06 \text{ кг}$

$\omega_{KNO_2} = 20\% = 0.20$ (безразмерная величина)

Найти:

Массу нитрита калия ($m_{KNO_2}$) - ?

Массу воды ($m_{H_2O}$) - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) определяется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Из этой формулы можно выразить массу растворенного вещества (соли):

$m_{вещества} = \omega \cdot m_{раствора}$

Для расчетов используем массовую долю, выраженную в долях единицы: $\omega = 20\% / 100\% = 0.2$.

Вычислим массу нитрита калия ($KNO_2$), необходимую для приготовления раствора:

$m_{KNO_2} = 0.20 \cdot 60 \text{ г} = 12 \text{ г}$

Масса раствора является суммой масс растворенного вещества (соли) и растворителя (воды):

$m_{раствора} = m_{KNO_2} + m_{H_2O}$

Чтобы найти массу воды, вычтем массу соли из общей массы раствора:

$m_{H_2O} = m_{раствора} - m_{KNO_2}$

Подставим известные значения:

$m_{H_2O} = 60 \text{ г} - 12 \text{ г} = 48 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 60 г 20%-ного раствора нитрита калия потребуется 12 г нитрита калия и 48 г воды.

4.36. Для засолки огурцов приготовили 3 кг $6\%$-ного раствора поваренной соли. Вычислите, какие массы соли и воды необходимо взять для приготовления такого раствора.

Дано:

Масса раствора, m(раствора) = 3 кг
Массовая доля соли, ω(соли) = 6%

Найти:

Массу соли, m(соли) — ?
Массу воды, m(воды) — ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества (в данном случае, соли) определяется как отношение массы этого вещества к общей массе раствора. Формула для расчета массовой доли:

$ω(вещества) = \frac{m(вещества)}{m(раствора)}$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, это отношение умножают на 100%. Для расчетов удобнее перевести проценты в десятичную дробь:

$ω(соли) = 6\% = 0.06$

Теперь мы можем вычислить массу соли, необходимую для приготовления раствора, используя следующую формулу:

$m(соли) = m(раствора) \cdot ω(соли)$

Подставим известные значения:

$m(соли) = 3 \text{ кг} \cdot 0.06 = 0.18 \text{ кг}$

Масса всего раствора складывается из массы растворителя (воды) и массы растворенного вещества (соли):

$m(раствора) = m(воды) + m(соли)$

Отсюда можно найти массу воды, вычитая массу соли из общей массы раствора:

$m(воды) = m(раствора) - m(соли)$

Подставим вычисленные значения:

$m(воды) = 3 \text{ кг} - 0.18 \text{ кг} = 2.82 \text{ кг}$

Также можно выразить массы в граммах для удобства:

$m(соли) = 0.18 \text{ кг} = 180 \text{ г}$
$m(воды) = 2.82 \text{ кг} = 2820 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 3 кг 6%-ного раствора поваренной соли необходимо взять 0.18 кг (или 180 г) соли и 2.82 кг (или 2820 г) воды.