Страница 35 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

6.1. Вычислите относительную плотность по водороду следующих газов: метана, аммиака, оксида серы(IV), озона.

Дано:

Газы: метан ($CH_4$), аммиак ($NH_3$), оксид серы(IV) ($SO_2$), озон ($O_3$).

Найти:

Относительную плотность по водороду ($D_{H_2}$) для каждого газа.

Решение:

Относительная плотность газа по водороду ($D_{H_2}$) вычисляется как отношение молярной массы данного газа ($M(\text{газ})$) к молярной массе водорода ($M(H_2)$).

Формула для расчета:

$D_{H_2}(\text{газ}) = \frac{M(\text{газ})}{M(H_2)}$

Сначала вычислим молярную массу водорода ($H_2$), используя относительную атомную массу водорода $Ar(H) \approx 1$ а.е.м.:

$M(H_2) = 2 \times 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$.

Теперь последовательно вычислим молярные массы для каждого из заданных газов и их относительную плотность по водороду. Для расчетов будем использовать округленные значения относительных атомных масс: $Ar(C) = 12$, $Ar(N) = 14$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$.

метан

Химическая формула метана – $CH_4$.

Вычислим молярную массу метана:

$M(CH_4) = Ar(C) + 4 \times Ar(H) = 12 + 4 \times 1 = 16$ г/моль.

Вычислим относительную плотность метана по водороду:

$D_{H_2}(CH_4) = \frac{M(CH_4)}{M(H_2)} = \frac{16}{2} = 8$.

Ответ: 8.

аммиак

Химическая формула аммиака – $NH_3$.

Вычислим молярную массу аммиака:

$M(NH_3) = Ar(N) + 3 \times Ar(H) = 14 + 3 \times 1 = 17$ г/моль.

Вычислим относительную плотность аммиака по водороду:

$D_{H_2}(NH_3) = \frac{M(NH_3)}{M(H_2)} = \frac{17}{2} = 8,5$.

Ответ: 8,5.

оксид серы(IV)

Химическая формула оксида серы(IV) – $SO_2$.

Вычислим молярную массу оксида серы(IV):

$M(SO_2) = Ar(S) + 2 \times Ar(O) = 32 + 2 \times 16 = 64$ г/моль.

Вычислим относительную плотность оксида серы(IV) по водороду:

$D_{H_2}(SO_2) = \frac{M(SO_2)}{M(H_2)} = \frac{64}{2} = 32$.

Ответ: 32.

озон

Химическая формула озона – $O_3$.

Вычислим молярную массу озона:

$M(O_3) = 3 \times Ar(O) = 3 \times 16 = 48$ г/моль.

Вычислим относительную плотность озона по водороду:

$D_{H_2}(O_3) = \frac{M(O_3)}{M(H_2)} = \frac{48}{2} = 24$.

Ответ: 24.

6.2. Вычислите относительную плотность по кислороду следующих газов: этана, озона, оксида углерода(IV).

Дано:

Газы: этан ($C_2H_6$), озон ($O_3$), оксид углерода(IV) ($CO_2$).

Газ для сравнения: кислород ($O_2$).

Найти:

Относительную плотность по кислороду для каждого из газов: $D_{O_2}(C_2H_6)$, $D_{O_2}(O_3)$, $D_{O_2}(CO_2)$.

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому ($D$) — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз молярная масса одного газа ($M_1$) больше или меньше молярной массы другого газа ($M_2$). Она рассчитывается как отношение их молярных масс:

$D_{газ2}(газ1) = \frac{M(газ1)}{M(газ2)}$

В данной задаче мы вычисляем относительную плотность газов по кислороду, химическая формула которого $O_2$.

Для расчетов будем использовать округленные значения относительных атомных масс элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева:

$Ar(C) = 12$

$Ar(H) = 1$

$Ar(O) = 16$

Сначала вычислим молярную массу кислорода $M(O_2)$, которая будет использоваться в качестве знаменателя во всех расчетах:

$M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

этан

1. Химическая формула этана — $C_2H_6$.

2. Рассчитаем молярную массу этана:

$M(C_2H_6) = 2 \cdot Ar(C) + 6 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 24 + 6 = 30$ г/моль.

3. Рассчитаем относительную плотность этана по кислороду:

$D_{O_2}(C_2H_6) = \frac{M(C_2H_6)}{M(O_2)} = \frac{30}{32} = 0,9375$.

Ответ: относительная плотность этана по кислороду равна 0,9375.

озон

1. Химическая формула озона — $O_3$.

2. Рассчитаем молярную массу озона:

$M(O_3) = 3 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 16 = 48$ г/моль.

3. Рассчитаем относительную плотность озона по кислороду:

$D_{O_2}(O_3) = \frac{M(O_3)}{M(O_2)} = \frac{48}{32} = 1,5$.

Ответ: относительная плотность озона по кислороду равна 1,5.

оксид углерода(IV)

1. Химическая формула оксида углерода(IV), также известного как диоксид углерода или углекислый газ, — $CO_2$.

2. Рассчитаем молярную массу оксида углерода(IV):

$M(CO_2) = 1 \cdot Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 1 \cdot 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44$ г/моль.

3. Рассчитаем относительную плотность оксида углерода(IV) по кислороду:

$D_{O_2}(CO_2) = \frac{M(CO_2)}{M(O_2)} = \frac{44}{32} = 1,375$.

Ответ: относительная плотность оксида углерода(IV) по кислороду равна 1,375.

6.3. Вычислите относительную плотность по воздуху следующих газов: водорода, кислорода, азота, оксида углерода(IV).

Относительная плотность газа по воздуху — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз молярная масса данного газа больше или меньше средней молярной массы воздуха.

Для расчетов примем среднюю молярную массу воздуха равной $29 \text{ г/моль}$.

Формула для расчета относительной плотности газа по воздуху ($D_{воздух}$):
$D_{воздух}(газ) = \frac{M(газ)}{M_{ср}(воздуха)}$
где $M(газ)$ — молярная масса газа, а $M_{ср}(воздуха)$ — средняя молярная масса воздуха.

Для расчетов молярных масс газов будем использовать относительные атомные массы элементов, округленные до целых чисел: $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$, $Ar(N) = 14$, $Ar(C) = 12$.

водород

Решение
1. Вычислим молярную массу водорода ($H_2$):
$M(H_2) = 2 \times Ar(H) = 2 \times 1 = 2 \text{ г/моль}$
2. Вычислим относительную плотность водорода по воздуху:
$D_{воздух}(H_2) = \frac{M(H_2)}{M_{ср}(воздуха)} = \frac{2 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 0,069$

Ответ: относительная плотность водорода по воздуху равна примерно $0,069$.

кислород

Решение
1. Вычислим молярную массу кислорода ($O_2$):
$M(O_2) = 2 \times Ar(O) = 2 \times 16 = 32 \text{ г/моль}$
2. Вычислим относительную плотность кислорода по воздуху:
$D_{воздух}(O_2) = \frac{M(O_2)}{M_{ср}(воздуха)} = \frac{32 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 1,103$

Ответ: относительная плотность кислорода по воздуху равна примерно $1,103$.

азот

Решение
1. Вычислим молярную массу азота ($N_2$):
$M(N_2) = 2 \times Ar(N) = 2 \times 14 = 28 \text{ г/моль}$
2. Вычислим относительную плотность азота по воздуху:
$D_{воздух}(N_2) = \frac{M(N_2)}{M_{ср}(воздуха)} = \frac{28 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 0,966$

Ответ: относительная плотность азота по воздуху равна примерно $0,966$.

оксид углерода(IV)

Решение
1. Вычислим молярную массу оксида углерода(IV) ($CO_2$):
$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \times Ar(O) = 12 + 2 \times 16 = 12 + 32 = 44 \text{ г/моль}$
2. Вычислим относительную плотность оксида углерода(IV) по воздуху:
$D_{воздух}(CO_2) = \frac{M(CO_2)}{M_{ср}(воздуха)} = \frac{44 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 1,517$

Ответ: относительная плотность оксида углерода(IV) по воздуху равна примерно $1,517$.

6.4. Относительная плотность газа по гелию равна 16. Вычислите относительную молекулярную массу этого газа (молекула гелия одноатомна).

Дано:

$D_{\text{He}}(\text{газ}) = 16$

Найти:

$Mr(\text{газ})$ - ?

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому — это отношение их молярных масс или, что то же самое, отношение их относительных молекулярных масс. Относительная плотность данного газа по гелию ($D_{\text{He}}(\text{газ})$) вычисляется по формуле:

$D_{\text{He}}(\text{газ}) = \frac{Mr(\text{газ})}{Mr(\text{He})}$

где $Mr(\text{газ})$ — искомая относительная молекулярная масса газа, а $Mr(\text{He})$ — относительная молекулярная масса гелия.

Из этой формулы можно выразить относительную молекулярную массу неизвестного газа:

$Mr(\text{газ}) = D_{\text{He}}(\text{газ}) \times Mr(\text{He})$

Согласно условию, молекула гелия одноатомна, поэтому его относительная молекулярная масса ($Mr(\text{He})$) равна его относительной атомной массе ($Ar(\text{He})$). Из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева известно, что относительная атомная масса гелия составляет 4.

$Mr(\text{He}) = Ar(\text{He}) = 4$

Теперь подставим известные значения в формулу для расчета относительной молекулярной массы газа:

$Mr(\text{газ}) = 16 \times 4 = 64$

Относительная молекулярная масса является безразмерной величиной.

Ответ: относительная молекулярная масса этого газа равна 64.

6.5. Относительная плотность газа по кислороду равна 2. Вычислите молярную массу этого газа, назовите этот газ, вычислите относительную плотность этого газа по водороду.

Дано:

Относительная плотность газа по кислороду $D_{O_2}(газ) = 2$

Найти:

Молярную массу газа $M(газ)$ - ?

Название газа - ?

Относительную плотность газа по водороду $D_{H_2}(газ)$ - ?

Решение:

Вычислите молярную массу этого газа

Относительная плотность одного газа по другому ($D$) — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз один газ тяжелее или легче другого при одинаковых условиях. Она равна отношению их молярных масс.

Формула для расчета относительной плотности неизвестного газа (обозначим его X) по кислороду ($O_2$):

$D_{O_2}(X) = \frac{M(X)}{M(O_2)}$

где $M(X)$ — молярная масса неизвестного газа, а $M(O_2)$ — молярная масса кислорода.

Сначала найдем молярную массу кислорода, учитывая, что его молекула двухатомна, а относительная атомная масса кислорода $Ar(O) \approx 16$.

$M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

Теперь выразим молярную массу неизвестного газа из формулы относительной плотности:

$M(X) = D_{O_2}(X) \cdot M(O_2)$

Подставим известные значения:

$M(X) = 2 \cdot 32 \text{ г/моль} = 64 \text{ г/моль}$

Ответ: молярная масса этого газа равна 64 г/моль.

Назовите этот газ

Зная молярную массу газа (64 г/моль), мы можем предположить его химическую формулу. Рассмотрим возможные варианты.

Наиболее вероятным кандидатом является диоксид серы (сернистый газ), $SO_2$. Проверим его молярную массу. Относительная атомная масса серы $Ar(S) \approx 32$.

$M(SO_2) = Ar(S) + 2 \cdot Ar(O) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль}$

Вычисленная молярная масса совпадает с найденной, и диоксид серы является газом при нормальных условиях.

Ответ: этот газ — диоксид серы ($SO_2$).

Вычислите относительную плотность этого газа по водороду

Относительная плотность этого газа ($SO_2$) по водороду ($H_2$) вычисляется по аналогичной формуле:

$D_{H_2}(SO_2) = \frac{M(SO_2)}{M(H_2)}$

Сначала найдем молярную массу водорода. Молекула водорода двухатомна, а относительная атомная масса водорода $Ar(H) \approx 1$.

$M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем относительную плотность:

$D_{H_2}(SO_2) = \frac{64 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 32$

Ответ: относительная плотность этого газа по водороду равна 32.

6.6. Относительная плотность газа по водороду равна 22. Вычислите молярную массу газа, назовите этот газ.

Дано:

$D_{H_2}(газ) = 22$

Найти:

$M(газ)$ — ?

Название газа — ?

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому — это отношение их молярных масс. Относительная плотность неизвестного газа по водороду ($D_{H_2}(газ)$) вычисляется по формуле:

$D_{H_2}(газ) = \frac{M(газ)}{M(H_2)}$

где $M(газ)$ — молярная масса неизвестного газа, а $M(H_2)$ — молярная масса водорода.

Из этой формулы можно выразить молярную массу неизвестного газа:

$M(газ) = D_{H_2}(газ) \times M(H_2)$

Сначала вычислим молярную массу водорода ($H_2$). Атомная масса водорода $Ar(H)$ приблизительно равна 1 г/моль. Так как молекула водорода двухатомна, её молярная масса равна:

$M(H_2) = 2 \times Ar(H) = 2 \times 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$

Теперь подставим известные значения в формулу для расчета молярной массы неизвестного газа:

$M(газ) = 22 \times 2 \text{ г/моль} = 44 \text{ г/моль}$

Чтобы определить, что это за газ, необходимо найти вещество, молярная масса которого равна 44 г/моль. Проверим некоторые возможные варианты:

• Углекислый газ ($CO_2$): $M(CO_2) = Ar(C) + 2 \times Ar(O) = 12 + 2 \times 16 = 44 \text{ г/моль}$.
• Пропан ($C_3H_8$): $M(C_3H_8) = 3 \times Ar(C) + 8 \times Ar(H) = 3 \times 12 + 8 \times 1 = 36 + 8 = 44 \text{ г/моль}$.
• Закись азота ($N_2O$): $M(N_2O) = 2 \times Ar(N) + Ar(O) = 2 \times 14 + 16 = 28 + 16 = 44 \text{ г/моль}$.

Наиболее распространенным и часто подразумеваемым в таких задачах газом является углекислый газ.

Ответ: Молярная масса газа равна 44 г/моль. Этот газ — углекислый газ ($CO_2$).

6.7. Относительная плотность газа по водороду равна 32. Вычислите относительную плотность этого газа по кислороду.

Дано:

Относительная плотность неизвестного газа по водороду $D_{H_2}(газ) = 32$.

Найти:

Относительную плотность этого газа по кислороду $D_{O_2}(газ)$.

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому — это отношение их молярных масс. Эта величина показывает, во сколько раз один газ тяжелее другого при одинаковых условиях.

Общая формула для вычисления относительной плотности газа 1 по газу 2:

$D_{газ2}(газ1) = \frac{M(газ1)}{M(газ2)}$

где $M$ — молярная масса.

1. Сначала найдем молярную массу ($M$) неизвестного газа, используя данные о его относительной плотности по водороду ($H_2$).

Молярная масса водорода $M(H_2)$ равна приблизительно 2 г/моль, так как атомная масса водорода $A_r(H) \approx 1$, а молекула водорода двухатомна.

$M(H_2) = 2 \cdot A_r(H) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

Используя формулу для относительной плотности, выразим молярную массу неизвестного газа:

$M(газ) = D_{H_2}(газ) \cdot M(H_2)$

Подставим известные значения:

$M(газ) = 32 \cdot 2 \text{ г/моль} = 64 \text{ г/моль}$.

2. Теперь, зная молярную массу неизвестного газа, мы можем вычислить его относительную плотность по кислороду ($O_2$).

Молярная масса кислорода $M(O_2)$ равна 32 г/моль, так как атомная масса кислорода $A_r(O) \approx 16$, а молекула кислорода двухатомна.

$M(O_2) = 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем искомую относительную плотность:

$D_{O_2}(газ) = \frac{M(газ)}{M(O_2)}$

Подставим найденные значения молярных масс:

$D_{O_2}(газ) = \frac{64 \text{ г/моль}}{32 \text{ г/моль}} = 2$.

Ответ: относительная плотность этого газа по кислороду равна 2.