Страница 32 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

4.62. К 80 г раствора, в котором массовая доля сульфата калия равна 20%, добавили 20 г воды. Вычислите массовую долю сульфата калия в полученном растворе.

Дано:

Масса исходного раствора, $m_{р-ра1} = 80 \text{ г}$

Массовая доля сульфата калия в исходном растворе, $\omega_{1} = 20\% \text{ или } 0,2$

Масса добавленной воды, $m_{воды} = 20 \text{ г}$

Найти:

Массовую долю сульфата калия в полученном растворе, $\omega_{2}$

Решение:

1. Найдем массу сульфата калия ($K_2SO_4$) в исходном растворе. Масса растворенного вещества равна произведению массы раствора на его массовую долю:

$m_{вещества} = m_{раствора} \cdot \omega$

$m(K_2SO_4) = m_{р-ра1} \cdot \omega_{1} = 80 \text{ г} \cdot 0,2 = 16 \text{ г}$

2. При добавлении воды масса растворенного вещества (сульфата калия) не изменяется, а масса раствора увеличивается на массу добавленной воды. Вычислим массу нового раствора:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m_{воды} = 80 \text{ г} + 20 \text{ г} = 100 \text{ г}$

3. Теперь вычислим массовую долю сульфата калия в полученном растворе. Для этого разделим массу сульфата калия на массу нового раствора:

$\omega_{2} = \frac{m(K_2SO_4)}{m_{р-ра2}} \cdot 100\%$

$\omega_{2} = \frac{16 \text{ г}}{100 \text{ г}} \cdot 100\% = 16\%$

Ответ: массовая доля сульфата калия в полученном растворе составляет 16%.

4.63. К 80 г раствора, в котором массовая доля нитрата калия равна 20%, добавили 4 г соли. Вычислите массовую долю нитрата калия в полученном растворе.

Дано:

Масса исходного раствора, $m_{р-ра1} = 80 \ г$
Массовая доля нитрата калия в исходном растворе, $\omega_{1}(KNO_3) = 20\% \ (или \ 0.2)$
Масса добавленной соли (нитрата калия), $m_{доб.соли} = 4 \ г$

Найти:

Массовую долю нитрата калия в полученном растворе, $\omega_{2}(KNO_3) - ?$

Решение:

1. Найдем массу нитрата калия ($KNO_3$), содержащегося в исходном 80 г раствора. Масса растворенного вещества равна произведению массы раствора на его массовую долю:
$m_1(KNO_3) = m_{р-ра1} \cdot \omega_1(KNO_3)$
$m_1(KNO_3) = 80 \ г \cdot 0.2 = 16 \ г$

2. После добавления 4 г соли, общая масса нитрата калия в растворе увеличится. Найдем новую массу соли:
$m_2(KNO_3) = m_1(KNO_3) + m_{доб.соли}$
$m_2(KNO_3) = 16 \ г + 4 \ г = 20 \ г$

3. Общая масса раствора также увеличится на массу добавленной соли. Найдем новую массу раствора:
$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m_{доб.соли}$
$m_{р-ра2} = 80 \ г + 4 \ г = 84 \ г$

4. Теперь вычислим новую массовую долю нитрата калия в полученном растворе по формуле:
$\omega_2(KNO_3) = \frac{m_2(KNO_3)}{m_{р-ра2}} \cdot 100\%$
$\omega_2(KNO_3) = \frac{20 \ г}{84 \ г} \cdot 100\% \approx 0.2381 \cdot 100\% \approx 23.81\%$

Ответ: массовая доля нитрата калия в полученном растворе составляет примерно 23.81%.

4.64. Вычислите массу воды, которую надо добавить к 10 г 80%-ного раствора уксусной эссенции, чтобы получить столовый уксус (6%-ный раствор).

Дано:

$m_{р-ра1} = 10 \text{ г}$

$\omega_1 = 80\% = 0.8$

$\omega_2 = 6\% = 0.06$

Найти:

$m_{\text{воды}} - ?$

Решение:

При разбавлении раствора водой масса растворенного вещества (в данном случае уксусной кислоты) не изменяется. Сначала вычислим массу чистой уксусной кислоты в исходном растворе.

Массовая доля вещества в растворе определяется по формуле:

$\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$

Следовательно, масса уксусной кислоты ($m_{\text{к-ты}}$) в исходном растворе равна:

$m_{\text{к-ты}} = m_{р-ра1} \times \omega_1 = 10 \text{ г} \times 0.8 = 8 \text{ г}$

Эта же масса уксусной кислоты (8 г) будет содержаться в конечном, 6%-ном растворе. Теперь мы можем найти, какой должна быть общая масса конечного раствора ($m_{р-ра2}$), чтобы при массе кислоты 8 г ее концентрация составляла 6%.

$m_{р-ра2} = \frac{m_{\text{к-ты}}}{\omega_2} = \frac{8 \text{ г}}{0.06} \approx 133.33 \text{ г}$

Масса конечного раствора складывается из массы исходного раствора и массы добавленной воды ($m_{\text{воды}}$):

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m_{\text{воды}}$

Чтобы найти массу воды, которую необходимо добавить, вычтем из массы конечного раствора массу исходного раствора:

$m_{\text{воды}} = m_{р-ра2} - m_{р-ра1} \approx 133.33 \text{ г} - 10 \text{ г} = 123.33 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить ≈123.33 г воды.