Номер 5.32, страница 180 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.32. Путем опроса всех семиклассников вашей школы определите частоты дней рождения, попадающих на каждый месяц.

Это задание представляет собой практическую работу по сбору и анализу статистических данных. Поскольку провести реальный опрос всех семиклассников в конкретной школе невозможно, мы продемонстрируем алгоритм решения на гипотетическом примере.

Шаг 1: Сбор данных (моделирование)

Предположим, что в вашей школе учатся 80 семиклассников. Это общий объем выборки, который мы обозначим как $N$.

В результате воображаемого опроса мы получили следующие данные о количестве дней рождения в каждом месяце:

Январь: 7 учеников
Февраль: 5 учеников
Март: 8 учеников
Апрель: 6 учеников
Май: 9 учеников
Июнь: 7 учеников
Июль: 6 учеников
Август: 8 учеников
Сентябрь: 7 учеников
Октябрь: 5 учеников
Ноябрь: 6 учеников
Декабрь: 6 учеников
Всего: $7+5+8+6+9+7+6+8+7+5+6+6 = 80$ учеников.

Шаг 2: Определение частот

В статистике для анализа данных используются два вида частот:

1. Абсолютная частота – это количество раз, которое определенное значение (в нашем случае — месяц рождения) встречается в собранных данных. В нашем примере это просто число учеников, родившихся в каждом конкретном месяце.

2. Относительная частота – это отношение абсолютной частоты к общему числу наблюдений (к общему числу учеников). Она показывает, какую долю или процент составляет каждая группа от общего числа. Относительная частота рассчитывается по формуле:
$f = \frac{n}{N}$
где $n$ – абсолютная частота (число родившихся в месяце), а $N$ – общее число опрошенных учеников.

Шаг 3: Расчет и представление результатов

Теперь рассчитаем относительные частоты для каждого месяца, используя наши гипотетические данные ($N=80$), и сведем все результаты в одну таблицу.

Месяц | Абсолютная частота | Относительная частота (дробь, десятичное, %)

---------------|--------------------|-------------------------------------------------

Январь | 7 | $7/80 = 0.0875 = 8.75\%$

Февраль | 5 | $5/80 = 0.0625 = 6.25\%$

Март | 8 | $8/80 = 0.1000 = 10.00\%$

Апрель | 6 | $6/80 = 0.0750 = 7.50\%$

Май | 9 | $9/80 = 0.1125 = 11.25\%$

Июнь | 7 | $7/80 = 0.0875 = 8.75\%$

Июль | 6 | $6/80 = 0.0750 = 7.50\%$

Август | 8 | $8/80 = 0.1000 = 10.00\%$

Сентябрь | 7 | $7/80 = 0.0875 = 8.75\%$

Октябрь | 5 | $5/80 = 0.0625 = 6.25\%$

Ноябрь | 6 | $6/80 = 0.0750 = 7.50\%$

Декабрь | 6 | $6/80 = 0.0750 = 7.50\%$

---------------|--------------------|-------------------------------------------------

Итого: | 80 | $1.0000 = 100\%$

Ответ: Абсолютные и относительные частоты дней рождения, рассчитанные для гипотетической группы из 80 семиклассников, представлены в таблице выше. Для получения реальных данных для вашей школы необходимо провести собственный опрос и выполнить аналогичные расчеты.