Номер 5.33, страница 180 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.33. Найдите вероятность выпадения:

1) герба при однократном бросании монеты;

2) «шестерки» при однократном бросании игральной кости.

1) герба при однократном бросании монеты
Для нахождения вероятности воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $A$ равна отношению числа исходов, благоприятствующих этому событию ($m$), к общему числу всех равновозможных исходов ($n$):
$P(A) = \frac{m}{n}$
При однократном бросании монеты есть два равновозможных исхода: «герб» и «решка». Таким образом, общее число исходов $n = 2$.
Событие, вероятность которого мы ищем, — это выпадение «герба». Этому событию благоприятствует только один исход. Следовательно, $m = 1$.
Подставим значения $m$ и $n$ в формулу:
$P(\text{герб}) = \frac{1}{2} = 0.5$
Ответ: $\frac{1}{2}$

2) «шестерки» при однократном бросании игральной кости
Так же, как и в предыдущем пункте, применяем классическое определение вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$.
Стандартная игральная кость имеет шесть граней, на которых нанесены числа от 1 до 6. При однократном бросании кости существует шесть равновозможных исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, общее число исходов $n = 6$.
Событие, вероятность которого нужно найти, — это выпадение «шестерки». Этому событию благоприятствует только один исход (выпадение грани с числом 6). Следовательно, $m = 1$.
Вычисляем вероятность этого события:
$P(\text{шестерка}) = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$