Номер 5, страница 22, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

5. Дневная норма витамина С, необходимая человеку, составляет около 100 мг в сутки. Выясните, достаточно ли съесть один апельсин массой 150 г, чтобы обеспечить себя дневной нормой витамина С, если в 100 г апельсина содержится 50 мг витамина С. Какая часть дневной нормы витамина С содержится в таком апельсине?

Выясните, достаточно ли съесть один апельсин массой 150 г, чтобы обеспечить себя дневной нормой витамина С

Для ответа на этот вопрос сначала необходимо вычислить, сколько миллиграммов витамина С содержится в апельсине массой 150 г. Из условия задачи известно, что в 100 г апельсина содержится 50 мг витамина С.

Можно составить пропорцию, чтобы найти количество витамина С (обозначим его как $x$) в 150 г апельсина:
$100 \text{ г апельсина} \rightarrow 50 \text{ мг витамина С}$
$150 \text{ г апельсина} \rightarrow x \text{ мг витамина С}$

Решим пропорцию:
$x = \frac{150 \text{ г} \times 50 \text{ мг}}{100 \text{ г}} = \frac{7500}{100} = 75 \text{ мг}$

Таким образом, в апельсине массой 150 г содержится 75 мг витамина С. Дневная норма, указанная в задаче, составляет 100 мг. Сравним эти два значения:
$75 \text{ мг} < 100 \text{ мг}$

Так как количество витамина С в одном апельсине меньше дневной нормы, его недостаточно для полного обеспечения потребности организма.

Ответ: нет, одного апельсина массой 150 г недостаточно, чтобы обеспечить себя дневной нормой витамина С, поскольку он содержит только 75 мг, а норма составляет 100 мг.

Какая часть дневной нормы витамина С содержится в таком апельсине?

Чтобы определить, какую часть от дневной нормы составляет витамин С из апельсина, нужно найти отношение количества витамина в апельсине к дневной норме.

Часть нормы = $\frac{\text{Количество витамина С в апельсине}}{\text{Дневная норма витамина С}}$

Подставляем вычисленные и заданные значения:
$\frac{75 \text{ мг}}{100 \text{ мг}} = \frac{75}{100}$

Теперь необходимо сократить полученную дробь. Наибольший общий делитель для числителя (75) и знаменателя (100) равен 25.
$\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$

Ответ: в таком апельсине содержится $\frac{3}{4}$ дневной нормы витамина С.