Номер 8, страница 22, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

8. Одна таблетка лекарства весит $20 \text{ мг}$ и содержит $6\%$ активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает $1.2 \text{ мг}$ активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом $8 \text{ кг}$ в течение суток?

Для решения задачи необходимо выполнить три действия:
1. Найти массу активного вещества в одной таблетке.
2. Рассчитать суточную дозу активного вещества, необходимую ребёнку.
3. Рассчитать, сколько таблеток соответствует этой суточной дозе.

1. Найдём массу активного вещества в одной таблетке.
Одна таблетка весит 20 мг и содержит 6% активного вещества. Чтобы найти массу активного вещества, необходимо вычислить 6% от 20 мг.
$20 \text{ мг} \cdot \frac{6}{100} = 20 \cdot 0.06 = 1.2 \text{ мг}$
Таким образом, в одной таблетке содержится 1.2 мг активного вещества.

2. Рассчитаем суточную дозу активного вещества для ребёнка.
Возраст ребёнка — 4 месяца (что входит в категорию "до 6 месяцев"), вес — 8 кг. Врач прописывает 1.2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки.
Суточная доза для ребёнка рассчитывается умножением его веса на дозировку:
$8 \text{ кг} \times 1.2 \frac{\text{мг}}{\text{кг}} = 9.6 \text{ мг}$
Следовательно, ребёнку в сутки требуется 9.6 мг активного вещества.

3. Определим необходимое количество таблеток в сутки.
Чтобы найти, сколько таблеток нужно дать ребёнку, разделим суточную потребность в активном веществе на его содержание в одной таблетке.
$\frac{\text{Суточная доза}}{\text{Содержание в 1 таблетке}} = \frac{9.6 \text{ мг}}{1.2 \text{ мг}} = 8$
Значит, ребёнку в течение суток следует дать 8 таблеток.
Ответ: 8.