Номер 15, страница 28, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

15. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу д. Надовражино, 3-й Лесной пер., д. 5 (сторона каждой клетки на плане равна $2 \text{ м}$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится сарай, а слева — гараж. Площадь, занятая сараем, равна $16 \text{ м}^2$. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеются теплица и две круглые клумбы, расположенные на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину $1 \text{ м}$ и вымощены тротуарной плиткой размером $1 \times 1 \text{ м}$. Между сараем и гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Ответ: .....................

3. Вычислите примерно площадь, которую занимают две клумбы вместе. Число $\pi$ возьмите равным $3,14$.

Ответ: .....................

4. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: .....................

5. Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 15 т силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цены кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

Ответ: .....................

1. Для определения соответствия объектов и цифр на плане, проанализируем текст и схему.
1. Вход на участок осуществляется через ворота, обозначенные стрелкой.
2. «При входе на участок справа от ворот находится сарай, а слева — гараж». Соответственно, сарай обозначен цифрой 2, а гараж — цифрой 1.
3. «Жилой дом находится в глубине территории». Это самый большой объект на плане, он обозначен цифрой 3.
4. «Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица». Методом исключения, теплица — это объект под цифрой 4. Расположение теплицы (4) между жилым домом (3) и сараем (2) также соответствует описанию.
Таким образом, получаем соответствие: Жилой дом — 3, Теплица — 4, Гараж — 1, Сарай — 2.

Ответ: 3412

2. Чтобы найти необходимое количество упаковок плитки, сначала рассчитаем общее количество плиток. Размер одной тротуарной плитки 1x1 м.
1. Найдем площадь, занимаемую дорожками. Все дорожки имеют ширину 1 м.
- Вертикальная дорожка от ворот к дому имеет длину 6 клеток. Так как сторона клетки — 2 м, длина дорожки составляет $6 \times 2 = 12$ м. Площадь этой дорожки $12 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 12 \text{ м}^2$, что соответствует 12 плиткам.
- Горизонтальная дорожка к теплице имеет длину 2 клетки. Длина дорожки $2 \times 2 = 4$ м. Ее площадь $4 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 4 \text{ м}^2$, что соответствует 4 плиткам.
- Всего на дорожки требуется $12 + 4 = 16$ плиток.
2. Найдем площадь площадки между гаражом и сараем. Эта площадка на плане занимает прямоугольную область размером 4 клетки в ширину и 2 клетки в высоту.
- Размеры площадки в метрах: ширина $4 \times 2 = 8$ м, высота $2 \times 2 = 4$ м.
- Площадь площадки $S = 8 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 32 \text{ м}^2$. Для ее укладки потребуется 32 плитки.
3. Общее количество плиток: $16 + 32 = 48$ штук.
4. Плитка продается в упаковках по 4 штуки. Количество упаковок равно $48 / 4 = 12$.

Ответ: 12

3. Две клумбы на плане — это два одинаковых круга.
1. Диаметр каждой клумбы на плане занимает 2 клетки. Сторона клетки равна 2 м, следовательно, диаметр клумбы $d = 2 \times 2 = 4$ м.
2. Радиус клумбы $r$ равен половине диаметра: $r = d / 2 = 4 / 2 = 2$ м.
3. Площадь одной круглой клумбы вычисляется по формуле $S_{кл} = \pi r^2$. По условию задачи $\pi \approx 3,14$.
$S_{кл} = 3,14 \times (2 \text{ м})^2 = 3,14 \times 4 \text{ м}^2 = 12,56 \text{ м}^2$.
4. Так как клумбы две, их общая площадь равна $2 \times S_{кл} = 2 \times 12,56 \text{ м}^2 = 25,12 \text{ м}^2$.

Ответ: 25,12

4. Жилой дом на плане обозначен цифрой 3.
1. Для нахождения его площади необходимо посчитать количество клеток, которые он занимает. Объект 3 можно рассматривать как большой прямоугольник размером 5x5 клеток, из которого в правом нижнем углу вырезан малый прямоугольник размером 2x2 клетки.
2. Количество клеток, занимаемых домом: $(5 \times 5) - (2 \times 2) = 25 - 4 = 21$ клетка.
3. Площадь одной клетки на плане составляет $2 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 4 \text{ м}^2$.
4. Общая площадь жилого дома равна произведению количества клеток на площадь одной клетки: $21 \times 4 \text{ м}^2 = 84 \text{ м}^2$.

Ответ: 84

5. Для выбора наиболее дешёвого варианта покупки силикатного кирпича, рассчитаем полную стоимость заказа для каждого из двух поставщиков.
1. Сначала определим необходимое количество кирпичей.
- Общая масса кирпича: 15 т = $15 \times 1000 \text{ кг} = 15000$ кг.
- Масса одного кирпича: 3 кг.
- Необходимое количество кирпичей: $15000 \text{ кг} / 3 \text{ кг/шт.} = 5000$ штук.
2. Рассчитаем стоимость у поставщика А.
- Стоимость всех кирпичей: $5000 \text{ шт.} \times 12,38 \text{ р/шт.} = 61900$ р.
- Сумма заказа (61900 р.) меньше 65000 р., следовательно, условие бесплатной доставки не выполняется.
- Стоимость доставки: 8000 р.
- Общая стоимость у поставщика А: $61900 + 8000 = 69900$ р.
3. Рассчитаем стоимость у поставщика Б.
- Стоимость всех кирпичей: $5000 \text{ шт.} \times 14,88 \text{ р/шт.} = 74400$ р.
- Сумма заказа (74400 р.) превышает 60000 р., следовательно, на доставку предоставляется скидка 50%.
- Стоимость доставки со скидкой: $5000 \text{ р.} \times (1 - 0,5) = 2500$ р.
- Общая стоимость у поставщика Б: $74400 + 2500 = 76900$ р.
4. Сравним общие затраты для обоих вариантов: $69900 \text{ р. (А)} < 76900 \text{ р. (Б)}$.
- Наиболее дешёвый вариант предлагает поставщик А.

Ответ: 69900