Номер 11, страница 24, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

11. В таблице представлены сведения о пиццах в интернет-магазине.

Номер пиццы Состав/название Тип Стоимость, р.

1 Говядина, оливки, помидоры Мясная 450

2 Ветчина Мясная 320

3 «2 сыра» Вегетарианская 240

4 Курица, грибы, майонез Мясная 400

5 Оливки, сладкий перец, помидоры Вегетарианская 330

6 Ветчина, грибы Мясная 340

Виталию нужно купить три разные пиццы так, чтобы среди них была хотя бы одна с грибами, хотя бы одна вегетарианская и хотя бы одна мясная. Какие пиццы должен выбрать Виталий, если он рассчитывает потратить на всё не более 900 р.? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров пицц.

Для решения задачи Виталию необходимо выбрать три разные пиццы, которые удовлетворяют следующим условиям:

1. Среди них есть хотя бы одна пицца с грибами.
2. Среди них есть хотя бы одна вегетарианская пицца.
3. Среди них есть хотя бы одна мясная пицца.
4. Общая стоимость всех трёх пицц не превышает 900 рублей.

Для начала проанализируем меню, чтобы определить, какие пиццы соответствуют каждому критерию:

Пиццы с грибами:
- №4 «Курица, грибы, майонез» (Мясная, 400 р.)
- №6 «Ветчина, грибы» (Мясная, 340 р.)

Вегетарианские пиццы:
- №3 «2 сыра» (240 р.)
- №5 «Оливки, сладкий перец, помидоры» (330 р.)

Мясные пиццы:
- №1 «Говядина, оливки, помидоры» (450 р.)
- №2 «Ветчина» (320 р.)
- №4 «Курица, грибы, майонез» (400 р.)
- №6 «Ветчина, грибы» (340 р.)

Можно заметить, что обе пиццы с грибами (№4 и №6) одновременно являются и мясными. Это упрощает задачу: выбрав любую из них, мы сразу выполняем два условия из трёх. Чтобы с большей вероятностью уложиться в бюджет, будем составлять комбинацию из наиболее дешевых пицц, удовлетворяющих условиям.

Шаг 1: Выбор пиццы с грибами (и одновременно мясной).
Выберем самую дешевую пиццу с грибами — это пицца №6 «Ветчина, грибы» стоимостью 340 р. Условия о наличии мясной пиццы и пиццы с грибами выполнены.

Шаг 2: Выбор вегетарианской пиццы.
Теперь нужно добавить вегетарианскую пиццу. Выберем самую дешевую из них — пиццу №3 «2 сыра» стоимостью 240 р.

Суммарная стоимость двух выбранных пицц (№6 и №3) составляет: $340 + 240 = 580$ р.

Шаг 3: Выбор третьей пиццы.
Оставшийся бюджет на третью пиццу: $900 - 580 = 320$ р. Нам нужна еще одна пицца, отличная от уже выбранных №3 и №6, стоимостью не более 320 р. Проверим оставшиеся варианты:

- Пицца №1 (450 р.) — не подходит по цене.
- Пицца №2 (320 р.) — подходит, так как её стоимость $320 \le 320$.
- Пицца №4 (400 р.) — не подходит по цене.
- Пицца №5 (330 р.) — не подходит по цене.

Единственный подходящий вариант для третьей пиццы — это пицца №2 «Ветчина».

Таким образом, мы получили набор пицц с номерами 2, 3 и 6. Проверим его на соответствие всем условиям:

- Три разные пиццы: Да, номера 2, 3 и 6 — разные.
- Есть с грибами: Да, пицца №6.
- Есть вегетарианская: Да, пицца №3.
- Есть мясная: Да, пиццы №2 и №6.
- Общая стоимость: $320 + 240 + 340 = 900$ р.
- Бюджет: $900 \le 900$. Условие выполнено.

Найденный набор пицц полностью удовлетворяет заданию.

Ответ: 2, 3, 6.