gdz.top
Номер 7, страница 128, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Элементы прикладной математики. Вариант 1 - номер 7, страница 128.
№6
№7 (с. 128)
Условие. №7 (с. 128)
7. Стол стоил 2000 р. Сначала его цену снизили, а затем повысили на одно и то же количество процентов. После этого стол стал стоить 1820 р. На сколько процентов изменяли каждый раз цену стола?
Решение. №7 (с. 128)
Пусть первоначальная цена стола составляла 2000 рублей, а процент, на который изменялась цена, равен $x$.
Сначала цену снизили на $x$ процентов. Новая цена составила:
$2000 \cdot (1 - \frac{x}{100})$ рублей.
Затем полученную цену повысили на $x$ процентов. Итоговая цена стала:
$(2000 \cdot (1 - \frac{x}{100})) \cdot (1 + \frac{x}{100})$ рублей.
По условию, итоговая цена составила 1820 рублей. Составим уравнение:
$2000 \cdot (1 - \frac{x}{100}) \cdot (1 + \frac{x}{100}) = 1820$
Для решения уравнения воспользуемся формулой разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:
$2000 \cdot (1^2 - (\frac{x}{100})^2) = 1820$
$2000 \cdot (1 - \frac{x^2}{10000}) = 1820$
Разделим обе части уравнения на 2000:
$1 - \frac{x^2}{10000} = \frac{1820}{2000}$
$1 - \frac{x^2}{10000} = 0.91$
Теперь выразим $\frac{x^2}{10000}$:
$\frac{x^2}{10000} = 1 - 0.91$
$\frac{x^2}{10000} = 0.09$
Найдем $x^2$:
$x^2 = 0.09 \cdot 10000$
$x^2 = 900$
Найдем $x$, взяв квадратный корень. Так как $x$ обозначает процент, нас интересует только положительное значение.
$x = \sqrt{900}$
$x = 30$
Следовательно, цену каждый раз изменяли на 30%.
Ответ: 30%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 128 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 128), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.