Номер 12, страница 128, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир

Найдите размах данной выборки.

12. По условию задачи 11 найдите среднее значение данной выборки.

Поскольку в предоставленном изображении отсутствуют данные для выборки (упомянутые в условии задачи 11), невозможно дать числовой ответ. Ниже приведено подробное объяснение, как решить каждую из задач, имея на руках необходимые данные.

Найдите размах данной выборки.

Размах выборки — это одна из мер разброса данных, которая показывает разницу между самым большим и самым маленьким значением в наборе данных.

Для вычисления размаха ($R$) используется следующая формула:
$R = x_{max} - x_{min}$
где $x_{max}$ — это максимальное (наибольшее) значение в выборке, а $x_{min}$ — это минимальное (наименьшее) значение в выборке.

Алгоритм нахождения размаха:
1. Просмотрите все числа в вашей выборке.
2. Найдите среди них самое большое число ($x_{max}$).
3. Найдите среди них самое маленькое число ($x_{min}$).
4. Вычтите из самого большого числа самое маленькое. Полученный результат и будет размахом выборки.

Пример: Предположим, дана выборка чисел: 15, 2, 8, 10, 5.
- Максимальное значение $x_{max} = 15$.
- Минимальное значение $x_{min} = 2$.
- Размах $R = 15 - 2 = 13$.

Ответ: Для нахождения размаха необходимо из максимального значения выборки вычесть минимальное.

12. По условию задачи 11 найдите среднее значение данной выборки.

Среднее значение выборки (также известное как среднее арифметическое) — это центральная тенденция набора чисел, которая вычисляется как сумма всех значений, деленная на их количество.

Формула для нахождения среднего значения ($\bar{x}$):
$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$
где $x_1, x_2, ..., x_n$ — это элементы выборки, а $n$ — общее количество элементов в выборке.

Алгоритм нахождения среднего значения:
1. Сложите все числа из вашей выборки.
2. Посчитайте, сколько всего чисел в выборке (это будет $n$).
3. Разделите полученную сумму на количество чисел.

Пример: Возьмем ту же выборку чисел: 15, 2, 8, 10, 5.
- Сумма всех элементов: $15 + 2 + 8 + 10 + 5 = 40$.
- Количество элементов $n = 5$.
- Среднее значение $\bar{x} = \frac{40}{5} = 8$.

Ответ: Для нахождения среднего значения необходимо сумму всех элементов выборки разделить на их количество.