gdz.top
Номер 9, страница 128, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Элементы прикладной математики. Вариант 1 - номер 9, страница 128.
№8
№9 (с. 128)
Условие. №9 (с. 128)
9. Сколькими способами можно рассадить четырёх человек на четырёх стульях?
Решение. №9 (с. 128)
Эта задача решается с помощью понятия перестановок из комбинаторики. Нам нужно найти количество всех возможных способов расположения четырёх человек на четырёх стульях. Порядок, в котором люди сидят на стульях, имеет значение, и каждый человек может занять только одно место.
Рассмотрим процесс рассадки по шагам:
1. Для первого человека есть 4 свободных стула, следовательно, у него есть 4 варианта выбора.
2. После того как первый человек сел, остаётся 3 свободных стула. Таким образом, у второго человека есть 3 варианта выбора.
3. Для третьего человека остаётся 2 свободных стула, то есть 2 варианта.
4. Последнему, четвёртому, человеку остаётся только 1 свободный стул, то есть у него всего 1 вариант.
Чтобы найти общее количество способов, необходимо перемножить количество вариантов для каждого человека. Это соответствует вычислению числа перестановок из 4 элементов, которое равно факториалу числа 4.
Формула для числа перестановок из $n$ элементов: $P_n = n!$.
В данном случае $n=4$, поэтому количество способов равно:
$P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$
Таким образом, существует 24 различных способа рассадить четырёх человек на четырёх стульях.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 128 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 128), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.