gdz.top
Номер 7, страница 129, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Элементы прикладной математики. Вариант 2 - номер 7, страница 129.
№6
№7 (с. 129)
Условие. №7 (с. 129)
7. Брюки стоили 800 р. Сначала их цену повысили, а затем снизили на одно и то же количество процентов. После этого брюки стали стоить 792 р. На сколько процентов изменяли каждый раз цену брюк?
Решение. №7 (с. 129)
Пусть первоначальная цена брюк составляет 800 рублей, а процент, на который изменялась цена, равен $x$.
1. Сначала цену повысили на $x$%. Новая цена составила:
$800 \cdot (1 + \frac{x}{100})$ рублей.
2. Затем полученную цену снизили на те же $x$%. Итоговая цена стала равна 792 рубля. Это можно выразить уравнением:
$(800 \cdot (1 + \frac{x}{100})) \cdot (1 - \frac{x}{100}) = 792$
Теперь решим это уравнение. Воспользуемся формулой разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$:
$800 \cdot (1^2 - (\frac{x}{100})^2) = 792$
$800 \cdot (1 - \frac{x^2}{10000}) = 792$
Разделим обе части уравнения на 800:
$1 - \frac{x^2}{10000} = \frac{792}{800}$
Сократим дробь в правой части:
$\frac{792}{800} = \frac{99 \cdot 8}{100 \cdot 8} = \frac{99}{100} = 0.99$
Подставим это значение обратно в уравнение:
$1 - \frac{x^2}{10000} = 0.99$
Теперь найдем $x$:
$\frac{x^2}{10000} = 1 - 0.99$
$\frac{x^2}{10000} = 0.01$
$x^2 = 0.01 \cdot 10000$
$x^2 = 100$
$x = \sqrt{100} = 10$
Таким образом, цена была сначала повышена на 10%, а затем снижена на 10%.
Ответ: на 10%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 129 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 129), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.