Номер 10, страница 130, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир

10. Магазин получил 300 чашек синего, красного и жёлтого цветов. Вероятность того, что наугад взятая чашка будет красного цвета, равна 0,2. У скольких полученных чашек цвет отличен от красного?

Для решения этой задачи можно использовать два подхода.

Способ 1. Через нахождение количества красных чашек

Сначала определим, сколько красных чашек получил магазин. Общее количество чашек равно 300. Вероятность того, что случайно выбранная чашка окажется красной, составляет 0,2. Чтобы найти количество красных чашек, нужно общее количество чашек умножить на эту вероятность:

Количество красных чашек = $300 \times 0.2 = 60$.

Теперь, чтобы найти количество чашек, цвет которых отличен от красного, нужно из общего числа чашек вычесть количество красных:

$300 - 60 = 240$.

Таким образом, 240 чашек имеют цвет, отличный от красного.

Способ 2. Через вероятность противоположного события

События "взятая чашка — красная" и "взятая чашка — не красная" являются противоположными. Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна 1.

Найдем вероятность того, что взятая чашка будет не красного цвета:

$P(\text{не красная}) = 1 - P(\text{красная}) = 1 - 0.2 = 0.8$.

Теперь, зная вероятность, можно найти количество чашек не красного цвета. Для этого нужно умножить общее количество чашек на вероятность того, что чашка не красная:

Количество чашек не красного цвета = $300 \times 0.8 = 240$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 240