gdz.top
Страница 264 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Cтраница 264
Страница 263
№4 (с. 264)
Условия. №4 (с. 264)
4. В некачественной партии деталей вероятность обнаружить бракованную деталь составляет 0,3. Контролёр проверяет детали до тех пор, пока не выявит первую бракованную. Найдите вероятность того, что ему придётся проверить 4 детали.
Решение 6. №4 (с. 264)
Пусть событие A заключается в том, что выбранная деталь является бракованной, а событие Н — в том, что деталь не является бракованной (качественная).
По условию задачи, вероятность обнаружить бракованную деталь равна:
$P(A) = 0,3$
События A и Н являются противоположными, поэтому сумма их вероятностей равна 1. Следовательно, вероятность того, что деталь качественная, составляет:
$P(H) = 1 - P(A) = 1 - 0,3 = 0,7$
Событие "контролёру придётся проверить 4 детали" означает, что первые три проверенные детали были качественными, а четвертая оказалась бракованной. Эта последовательность событий выглядит так: Н, Н, Н, А.
Поскольку выборка каждой детали является независимым событием, вероятность такой последовательности равна произведению вероятностей каждого из этих событий:
$P(\text{Н, Н, Н, А}) = P(H) \times P(H) \times P(H) \times P(A) = (P(H))^3 \times P(A)$
Подставим известные значения в формулу:
$P(\text{Н, Н, Н, А}) = (0,7)^3 \times 0,3 = 0,343 \times 0,3 = 0,1029$
Таким образом, вероятность того, что контролёру придётся проверить 4 детали, составляет 0,1029.
Ответ: $0,1029$
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.