Номер 7, страница 58 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

V. Законы сохранения в механике. Выполняем тест - номер 7, страница 58.

Условие.

7. Охотник, находящийся в неподвижной лодке, выстрелил из ружья в горизонтальном направлении. Масса пули $0,01 \text{ кг}$, её скорость $800 \text{ м/с}$, масса лодки вместе с охотником $200 \text{ кг}$. Скорость лодки после выстрела стала равна:

1) $0,04 \text{ м/с}$

2) $0,25 \text{ м/с}$

3) $0,4 \text{ м/с}$

4) $1,6 \text{ м/с}$

Решение.

Дано:
Масса пули, $m_п = 0,01$ кг
Скорость пули после выстрела, $v_п = 800$ м/с
Масса лодки с охотником, $m_л = 200$ кг
Начальная скорость лодки, $u = 0$ м/с

Найти:
Скорость лодки после выстрела, $v_л$

Решение:
Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса. Систему "лодка с охотником и пулей" можно считать замкнутой в горизонтальном направлении, так как действием внешних сил (силы тяжести, силы Архимеда и силы сопротивления воды) можно пренебречь или они скомпенсированы.
До выстрела система находилась в покое, поэтому её суммарный импульс был равен нулю.
$p_{до} = (m_л + m_п) \cdot u = 0$
После выстрела пуля полетела со скоростью $v_п$, а лодка с охотником получила скорость $v_л$ в противоположном направлении (отдача). Суммарный импульс системы после выстрела равен векторной сумме импульса пули и импульса лодки с охотником.
$p_{после} = m_п \cdot \vec{v_п} + m_л \cdot \vec{v_л}$
Согласно закону сохранения импульса, импульс замкнутой системы тел остается неизменным, то есть $p_{до} = p_{после}$.
$0 = m_п \cdot \vec{v_п} + m_л \cdot \vec{v_л}$
Спроецируем это векторное уравнение на горизонтальную ось, направленную в сторону движения пули:
$0 = m_п \cdot v_п - m_л \cdot v_л$
Отсюда выразим скорость лодки $v_л$:
$m_л \cdot v_л = m_п \cdot v_п$
$v_л = \frac{m_п \cdot v_п}{m_л}$
Теперь подставим числовые значения:
$v_л = \frac{0,01 \text{ кг} \cdot 800 \text{ м/с}}{200 \text{ кг}} = \frac{8}{200} \text{ м/с} = 0,04 \text{ м/с}$
Таким образом, скорость лодки после выстрела стала равна 0,04 м/с. Этот результат соответствует варианту ответа №1.

Ответ: 1) 0,04 м/с.