Номер 6, страница 57 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Механика жидкостей и газов. Решаем задачи - номер 6, страница 57.

Условие.

6. Выясните, сможет ли подняться в воздух наполненный водородом воздушный шар объёмом 200 м³, учитывая массу оборудования 25 кг и массу человека 80 кг. Примите $g = 9,8 \text{ Н/кг}$.

Решение.

Дано:

Объем воздушного шара $V = 200 \text{ м}^3$

Масса оборудования $m_{об} = 25 \text{ кг}$

Масса человека $m_{чел} = 80 \text{ кг}$

Ускорение свободного падения $g = 9.8 \text{ Н/кг}$

Для решения задачи потребуются справочные данные (при нормальных условиях):

Плотность воздуха $\rho_{возд} \approx 1.29 \text{ кг/м}^3$

Плотность водорода $\rho_{H_2} \approx 0.09 \text{ кг/м}^3$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Сможет ли воздушный шар подняться в воздух.

Решение:

Воздушный шар сможет подняться в воздух, если действующая на него выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_A$) будет больше суммарной силы тяжести ($F_{тяж}$), действующей на шар с водородом, оборудование и человека.

Условие подъема шара: $F_A > F_{тяж}$.

1. Вычислим выталкивающую силу, которая равна весу вытесненного воздуха:

$F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$

$F_A = 1.29 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 200 \text{ м}^3 = 2528.4 \text{ Н}$.

2. Вычислим суммарную силу тяжести. Для этого сначала найдем общую массу всей системы ($m_{общ}$), которая состоит из массы водорода ($m_{H_2}$), массы оборудования ($m_{об}$) и массы человека ($m_{чел}$).

Масса водорода, наполняющего шар:

$m_{H_2} = \rho_{H_2} \cdot V = 0.09 \text{ кг/м}^3 \cdot 200 \text{ м}^3 = 18 \text{ кг}$.

Общая масса системы:

$m_{общ} = m_{H_2} + m_{об} + m_{чел} = 18 \text{ кг} + 25 \text{ кг} + 80 \text{ кг} = 123 \text{ кг}$.

Суммарная сила тяжести:

$F_{тяж} = m_{общ} \cdot g = 123 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 1205.4 \text{ Н}$.

3. Сравним выталкивающую силу и суммарную силу тяжести:

$F_A = 2528.4 \text{ Н}$

$F_{тяж} = 1205.4 \text{ Н}$

Поскольку $2528.4 \text{ Н} > 1205.4 \text{ Н}$, условие $F_A > F_{тяж}$ выполняется.

Ответ: да, воздушный шар сможет подняться в воздух, так как выталкивающая сила больше суммарной силы тяжести.